Đề thpt luyện thi toán (82)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vuông N E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu Trong khơng gian A , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án D A Có ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Suy Câu Dễ thấy A B không phương hay không phương hay Dễ thấy Trong không gian phẳng hay Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm không phương hay , , , cho điểm là: Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng Câu Có hình đa diện hình ? lên mặt phẳng nên trung điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác , hình chữ nhật A Đáp án đúng: A B điểm thay đổi cạnh Gọi , lần Gọi tương ứng thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , , Ta có: , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số Câu Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D 25 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ hệ thức cho vecto ; thỏa mãn Tìm tọa độ A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Lý Hồng Huy Tập xác định: D D D Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Kết luận: chọn phương án A Câu 10 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 27 c m3 B 64 c m3 C 125 c m3 D c m Đáp án đúng: B 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 11 Cho tích phân A C Đáp án đúng: A đặt B D Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hình chóp tam giác khối chóp A Đáp án đúng: D có cạnh đáy B cạnh bên tạo với đáy góc C Câu 14 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ sau sai? A D , cho hai vectơ , B C ngược hướng với Đáp án đúng: D Từ suy vectơ Phát biểu D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Thể tích ngược hướng với vectơ Do đáp án sai Câu 15 Một khối trụ tích nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 16 B Cho khối hộp thực phương trình C (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao B C xác định liên tục thuộc Đồ thị hàm số D chia khối hộp cho thành D hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Câu 18 Với số ảo z, số  là? A Số ảo khác B Số thực dương C Số D Số thực âm Đáp án đúng: C Câu 19 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 20 Cho hàm số ; ; nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các hàm số Hàm số có , ; Trong hàm số trên, có hàm số C đồng biến D Vậy hàm số đồng biến R Hàm số nghịch biến R Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu 21 Cho khối chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAB) A Đáp án đúng: A B Câu 22 Trong khơng gian Tìm Giải thích chi tiết: Gọi C Tính khoảng cách d từ C cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tam giác SAB có diện tích D mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C điểm thỏa mãn D Ta có: Do khơng đổi nên lên Gọi nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với suy Xét phương trình: có phương trình Suy Câu 23 Cho a số thực dương Biến đổi A Đáp án đúng: D thành dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ B Câu 24 Ở hình bên dưới, ta có parabol C D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 25 Cho , , , số thực cho phương trình , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử , B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C D , ta có: 10 Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: B thoả mãn B Tìm phần thực C Câu 27 Trong nặt phẳng tọa độ D cho đường tròn Ảnh đường trịn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm vectơ tỷ số qua phép tịnh tiến theo có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho B D số thực tùy ý Trong biến đổi sau, biến đổi ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho tam giác tam giác A Đáp án đúng: A B có đỉnh Tọa độ trọng tâm C D Câu 30 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D để giá trị 11 Ta thấy nên Kết hợp với điều kiện Câu 31 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 32 Với số thực A Đáp án đúng: A Cho hàm số B D bất kì, mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Với số thực A Lời giải Câu 33 có điểm cực trị? C C C D bất kì, mệnh đề sau đúng? D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm 12 tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: C Câu 35 Gọi , cường độ âm cường độ âm chuẩn, để phịng an tồn B D phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B cường độ hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: cắt trục : thiết diện mặt cắt 13 • Vậy HẾT - 14