Đề thpt luyện thi toán (65)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số Với giá trị tham số đoạn A giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải có nghiệm: Với giá trị tham số đoạn B C giá trị lớn đạt giá trị nhỏ nhất? D , có Bảng biến thiên hàm số Đặt , đoạn là: Ta có , (vì Suy Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn hàm số Câu Cho hình bình hành A C Đáp án đúng: B đoạn Gọi trọng tâm tam giác B D Câu Tìm nghiệm phương trình độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung là: A B C Đáp án đúng: B Câu A Đáp án đúng: B D quanh hình nón Đặt Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Cho hàm số đạt giá trị nhỏ A Câu Gọi ) D có đạo hàm liên tục Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình B có bốn nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu Tìm x CĐ hàm số A x CĐ =−3 Đáp án đúng: D biết B x CĐ =3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số biệt A D x CĐ =0 để phương trình có hai nghiệm phân B C Đáp án đúng: D Câu D Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C x CĐ =2 B Câu 10 Cho phương trình log C D x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A Đáp án đúng: D B C √ D x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm , A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hình hộp lên trùng với có đáy Biết A Đáp án đúng: B B lên trùng với hình chữ nhật tâm , , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp góc Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng có đáy Biết , Hình chiếu vng góc Thể tích khối hộp D hình chữ nhật tâm , cạnh bên Hình chiếu vng Thể tích khối hộp A Lời giải B .C D Từ giả thiết ta có Trong hình chữ nhật Trong tam giác vng Diện tích ABCD, Thể tích khối hơp là: Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 14 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B C Phương trình Câu 15 để phương trình D có nghiệm thực có nghiệm thực Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số B D , với tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 16 Với , là số thực dương tùy ý, A bằng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với D , thì Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: C Phương trình u cầu tốn trở thành: Đồ thị điểm cịn lại Đồ thị hoành D độ giao điểm (C) d cắt trục Ox điểm phân biệt có giao điểm cách hai giao có điểm uốn thuộc Ox Xét hàm số có Ta có nên tọa độ điểm uốn Theo ra, ta có Câu 19 Cho hình chóp bằng: A Đáp án đúng: C có B , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp bằng: A B Lời giải C D Số đo góc hai đường thẳng có D , Số đo góc hai đường thẳng Ta có Do số đo góc hai đường thẳng Câu 20 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A Đáp án đúng: A B Câu 21 Hàm số A m= Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi C đạt giá trị lớn đoạn khi: B m=-1 C m=0 D D m=-2 tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: D B 46 để phương trình Tính tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số có Ta có: Do phương trình , nên hàm số đồng biến ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu 23 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số B D có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm khác , quay hình phẳng giới hạn đường D , quay xung quanh trục hoành B C ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải có nghiệm Kết hợp điều kiện , phương trình D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 26 chiều cao B Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Xét hàm Khi Diện tích xung quanh hình trụ C D tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tính tích phân I = A Đáp án đúng: C B với trục tung C C D D Câu 29 Cho parabol giới hạn đường thẳng và Giá trị A Đáp án đúng: A B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm nên ta có Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn , , ta có Suy Đẳng thức xảy Vậy Câu 30 , Cho khối nón có đường kính đáy A B , chiều cao Tính thể tích khối nón cho C D Đáp án đúng: C 10 Câu 31 Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu 32 Tổng nghiệm phương trình A B đoạn C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do khơng nghiệm phương trình nên Xét hàm Ta có Suy hàm số nghịch biến khoảng Mà mà Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình | f ( x ) |=2là A B Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi D giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Tìm tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: để C D Suy hàm số Khi 12 Tổng giá trị thỏa mãn HẾT - 13