Đề thpt luyện thi toán (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AC = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Đặt C D có đạo hàm liên tục Điều kiện cần đủ để phương trình Hình bên đồ thị hàm số có bốn nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Gọi B C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: A B 46 để phương trình Tính tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: phương trình có Do phương trình Kết hợp điều kiện , có nghiệm ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: C nên hàm số đồng biến Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D Câu Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho công thức Câu Tất giá trị A để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 10 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với Xét hàm số , dấu xẩy phương trình có nghiệm với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có có đồ thị ba điểm phân biệt có hồnh độ A nghiệm Câu 11 Cho hàm số trục Tất giá trị tham số m để thỏa C Đáp án đúng: B ba điểm phân biệt phương trình cắt B D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm cắt đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Gọi Vậy cịn nghiệm phương trình Vậy chọn nên theo Viet ta có Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A A Đáp án đúng: A có nghiệm: B C Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm D đồ thị hàm số B với trục tung C D Câu 14 Hàm số A m=-1 Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn đoạn khi: B m=0 C m= Câu 15 Trong không gian , D m=-2 , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: D Giải B thích C chi D tiết: Câu 16 Cho parabol giới hạn A Đáp án đúng: C và đường thẳng Giá trị B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 17 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A B Đáp án đúng: D Câu 18 Khối cầu bán kính R tích C D D Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết mặt cầu đường trịn có bán kính C D B C Đáp án đúng: A Câu 20 A cho mặt có tất mặt? A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A khối chóp , cho mặt cầu có bán kính Tìm tọa độ điểm có tâm thuộc đường thẳng cắt mặt phẳng theo B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng bán kính mặt cầu bán kính đường trịn giao tuyến Theo ta có Với Câu 21 , với Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho ; A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi Suy ra : Suy ra: D trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 23 Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A Câu 24 C B , bán kính đáy D C Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: C với Giải thích chi tiết: Xét hàm Khi Độ dài đường sinh D tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C C D , Ta có x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D Câu 26 Cho phương trình log A √ Đáp án đúng: B D x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x 10 log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 27 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên Khi C D Giải thích chi tiết: Suy Vậy Câu 28 , Tìm x CĐ hàm số A x CĐ =2 Đáp án đúng: D Câu 29 biết B x CĐ =3 Tìm nguyên hàm C x CĐ =−3 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số D x CĐ =0 , với B D tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn Câu 32 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: C D Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có nên Câu 34 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: A B B Số phức Câu 35 Giá trị A C Đáp án đúng: A C có phần thực điểm có tọa độ C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Biểu diễn hình học D điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức B D HẾT - 12