Đề thpt có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước ; ; Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 D 40 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho Tọa độ vectơ B D   a  2;  1;3 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho Tọa độ vectơ 2a 4;  2;3  4;  1;3 C  4;  2;6  D  4;  2;5 A  B Lời giải   a  2;  1;3 2a  4;  2;6  Ta có suy Câu Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Khi thể tích khối trụ cho V  r h A B V r h V   r h C D V  r h Đáp án đúng: D Câu  A Họ nguyên hàm hàm số C ( x  x  22 f ( x)  2x  x x2 2 B  ln( x  x  2)  C ln( x  x  2)  C 2 C D ln( x  x  2)  C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O BD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a Đáp án đúng: C B a C a D a Giải thích chi tiết: Lời giải · · Xác định 60 = SD,( ABCD) = SDH SH = Tính a a a ; SD = SB = 2 2 Ta có SB + SD = a = BD Suy tam giác SBD vuông S Vậy đỉnh S, A, C nhìn xuống BD góc vng nên a R = BD = 2 Câu Cho hàm số y log ( x  x) Tìm đạo hàm hàm số cho y  ( x  x) ln A B C y  (2 x  2) ln x2  x y  x  2x y  2x  ( x  x) ln 2 D Đáp án đúng: D Câu Hàm số đồng biến R? x 1 y 2x  A C y x  3x Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y= ❑ B y x  x D y 2 x  x 3+ đoạn [2;4] x−1 ❑ A y=9 B y=− C y=− D y=6 [2 ; 4] ❑ [2 ; 4] [2 ; 4] ❑ [2 ; 4] Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy theo cơng thức đây? A chiều cao h Thể tích C Đáp án đúng: C khối lăng trụ cho tính B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao h là: Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt SB     cạnh SA , SB , SC , SD M , N , P, Q thỏa mãn SA 2SM , SC 3SP Tính tỉ số SN biểu thức 2  SD   SB  T     4  SN   SQ  đạt giá trị nhỏ SB SB 11 5  A SN B SN SB 4 C SN SB  D SN Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: SN SQ T 2 x , y x y SD Đặt SB với x , y  Do VS MNP SM SN SP x x x    VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SC 6 12 Ta có VS ABC VS MQP VS ADC  SM SQ SP y y y   VS MQP  VS ABC  VS ABCD SA SD SC 6 12  x y  VS MNPQ VS MNP  VS MQP   VS ABCD  12  (1) VS MNQ VS ABD VS PNQ VS CBD   SM SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SD 2 SP SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SC SB SD 3  VS MNPQ VS MNQ  VS PNQ  xy VS ABCD 12 (2) x  y 5 xy  Từ (1), (2) suy 1 1  5  5  x y y x Đặt t Do 2  t  0 T t    t  5t  40t  100 5  t    20 20 x Suy SB  4 x SN T 20  t 4   0; Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng    : x  my  z  2m  0    : mx  y  mz  m  0 Gọi  hình chiếu vng góc d lên mặt  Oxy  Biết với số thực m thay đổi đường thẳng  ln tiếp xúc với đường trịn cố phẳng định Tính bán kính R đường trịn A B C D Đáp án đúng: C    : x  my  z  2m  0 n1  1;  m;1  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến     : mx  y  mz  m  0 có vectơ pháp tuyến n2  m;1;  m  Mặt phẳng 1   M   m  ; 0;  m   1  d        m m   Ta có     u  n1 ; n2   m  1; 2m; m  1 Đường thẳng d có vectơ phương Gọi  P  Oxy  Khi  P  có vectơ mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng pháp tuyến   n  u; k   2m;1  m ;0  Phương trình mặt phẳng Trong mặt phẳng  P 2mx    m2  y  2m2  0  Oxy  , gọi I  a; b;0  tâm đường tròn   d  I ; d  d I ;  P  R Theo giả thiết  tiếp tuyễn đường tròn  2ma    m  b  2m   4m    m 2 R   2am    b  m  b   m2 1 R   2a 0  a 0    2  b R  b 0   b  R   R 2    a     a 0  2am    b  m  b  R m   2  b  R  b 0        2am    b  m  b   R m     b   R   R       Vậy R 2 uuu r A( 1;1; - 2) B ( 3; - 4;1) Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Tọa độ vectơ AB ? ( 2;5; - 3) ( 2; - 5;3) ( - 2;5; - 3) ( 2;5;3) A B C D Đáp án đúng: B uuu r AB = ( 2; - 5;3) Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Rút gọn biểu thức P 5  A P 5 Đáp án đúng: D B P 5 C P 5 D P  Câu 14 Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c Khẳng định sau đúng? A a R sin A B a 2 R tan A C a 2 R sin A Đáp án đúng: C D a 2 R cos A Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý sin tam giác ABC có: a b c   2 R  a 2 R.sin a sin A sin B sin C  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ A   1; 4;3 3; 2;1 C  Đáp án đúng: D B   1;  4;  3 D  1; 4;3  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ 3; 2;1  1; 4;3 C   1;  4;  3 D   1; 4;3 A  B Lời giải  AB  1;4;3 Ta có Câu 16 Cho khối lập phương tích có bán kính A Đáp án đúng: B dx ò x e +1 Câu 17 B ex ln x A e + 2e x ln x C e + Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D B ex ln ( e x - 1) D ln ( e x +1) - ln Đáp án đúng: C  C  Gọi M điểm  C  có hồnh độ x1 3 Tiếp tuyến Câu 18 Cho hàm số y x  x có đồ thị  C  M cắt  C  điểm M khác M , tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M ,., tiếp  C  M n cắt  C  điểm M n khác M n  n  , n 4  Gọi  xn ; yn  tọa độ điểm M n tuyến 2052 0 Tìm n cho yn  xn   27.2 C 683 B 687 A 686 Đáp án đúng: D D 685 Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x   C Phương trình tiếp tuyến M k  xk ; yk  (k  * ) có dạng: y  xk2    x  xk   xk3  xk (d k )  C  là: Phương trình hồnh độ giao điểm d k x  x  3xk2    x  xk   xk3  xk   x  xk   x  xxk  xk2    x  xk    3xk2    x  xk    x  xk   x  xk  0  x  xk   x  xk (ta loại x  xk hồnh độ tiếp điểm)  xk 1  xk Ta có: x1  2; x2  x1 ; x3  x2 ; ; xn  xn  Đây cấp số nhân có x1 3; q  Suy n xn    x1 3    n 2052 0  xn3  xn  xn   27.220522 0 Theo đề ta có: yn  xn  27.2  xn3  xn  4. ( 2) xn    27.22052 0  xn3  xn  4.xn  27.2 2052 0   xn3 27.2 2052        2 3n     3.684 n     2 27.2 2052     n    684 3n   n 685 2 2052 Câu 19 Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: A ò Câu 20 Biết S= A B 2x (x + 9) dx = bán kính đáy a ( b.x + 9) S= B C là: D +C , với a Ỵ Ô ; b ẻ Â Tớnh giỏ tr S = a + b 7 S= S =- 3 C D Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian qua cho điểm vuông góc với A C Đáp án đúng: D đường thẳng có phương trình B Mặt phẳng D Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2 a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B 6 a C 4 a D 8 a x   m   x  0 Câu 23 Cho tham số m , biết phương trình có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn  x1    x2   4 Giá trị m thuộc khoảng đây?   ;1  3;5  1;3  5;  A B C D Đáp án đúng: A x t  t   t   m   t  0 Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt dương   m    4.2  m  16m    m      m   2   x1 x2 Theo hệ thức vi-ét ta có t1.t2 2  2 2  x1  x2 1  x1    x2   4  x1.x2   x1  x2   4  x1.x2   x1  x2    x 2 x  x  0    x  Do x1 ; x2 hai nghiệm phương trình  m  t1  t2 2 x1  x2 2    m  Thử lại ( Nếu chọn làm thử lại ta bỏ qua điều kiện m ban đầu) Câu 24 Cho hàm số y f (x) x  6x  9x  Khẳng định sau đúng?   ;1 1;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  A Hàm số nghịch biến khoảng   ;3 1;  D Hàm số đồng biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 25 Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? m am n  a n A a m n m n B a a a m n m n C a  a a Đáp án đúng: D m n m n D a a a Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  AA ' B ' B  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' a 30 A Đáp án đúng: B R B R a 66 C R a 2 D R a Giải thích chi tiết: Vì C ' H   AA ' B ' B    AA ' B ' B  là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3  AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường trịn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I  MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C '    IS IA  IM  MA '  A ' A IM  MB '2 Ta có   2a  2.IM A ' A  10a  IM   Vậy R  IM  MB '2   66a Câu 27 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy 3a , độ dài đường cao 2a Thể tích khối lăng trụ bằng: 3 A 3a B 2a Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? C a D 6a A y  x  x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 29 Giá trị ln A x I  dx x 3 ln B log C ln D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc cạnh SD mặt phẳng (ABCD) 60 Thể tích khối chóp cho A 3a Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số S  f  3  f   1 A S ln C S 1 Đáp án đúng: C B f  x 3a xác định C R \  1 thỏa mãn 3a f  x   D 3a 3 x  , f  0 2022 , f  2 2023 Tính B S ln 4035 D S 4 Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A M  2;  1 điểm biểu diễn số phức đây? z4 1  2i z1 2  i z   2i D B z   2i C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 2  i B z2   2i A Lời giải Điểm M  a ;b Do điểm C M  2;  1 z3   2i điểm biểu diễn số phức đây? D z4 1  2i mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi M  2;  1 điểm điểm biểu diễn số phức Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số A  B y  x  x  15 z1 2  i  1;3 C  D 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y 4 x  16 x  x 0   1;3  y 0   x 2   1;3  x    1;3 y  1 8 y    y  3 24 ; Vậy Min y   1;3 ; x x 1 Câu 34 Với giá trị tham số m phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 3 ? A m 2 Đáp án đúng: C B m 3 C m 4 D m 1 x x 1 Giải thích chi tiết: [2D2-5.3-3] Với giá trị tham số m phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 3 ? A m 2 B m 1 C m 3 D m 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Thoa x  m.2 x1  2m 0  x  2m.2 x  2m 0  1 Ta có: x t 2  t   Đặt:  1 trở thành: t  2mt  2m 0   Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 3 Phương trình x1 x2 x1  x2 23 8  Phương trình   có hai nghiệm dương t1 , t2 phân biệt thỏa mãn t1t2 2 2 10  m 4 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3   4i z   4i M   3;  điểm biểu diễn số phức đây? z1 3  4i z 3  4i D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng M  a ;b Điểm mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi M   3;  Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức z   4i HẾT - 11