ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân bi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số m ;1 C A y 2x x hai điểm phân biệt m ;3 2 D m ;3 2; B 3; 2; m ; 2 2; Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị m để phương trình A m Đáp án đúng: C log x log x 1 m B m 2 C m có ba nghiệm phân biệt ? D m Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 2 log x log x 1 m 2 Phương trình cho tương đương với m log 3 x x 1 m x x 1 * * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f x x x 1 đường thẳng Phương trình m 3 y (cùng phương với trục hoành) Xét hàm số f x x x 1 xác định 1; 2; h x x x 1 x x x f x x x 1 g x x x 1 x x x Ta có Đồ thị : m Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình m 3 m2 2 Câu Cho số phức z a bi, a, b A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức bằng: B A Lời giải Ta có zz z C thoả * zz 2022 z z z 2023 i C z a bi, a, b 3 max g x 1;2 2 có ba nghiệm phân biệt thoả Phần thực số z bằng: D zz 2022 z z z 2023 i Phần thực số z D , phương trình trở thành z 2022 z 2023 0 z 2022 z 2bi 2023 i 2b 1 z 1 TM 3 z 2023 L a a b Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng? ( - 2;1) ( - 1;3) C ( - ¥ ;- 1) ( 0;2) D A B ( 1;+¥ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng? A ( - 2;1) B ( - 1;3) C ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) D ( 0;2) Câu Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC vuông cân B , AC 2a SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 3a Thể tích khối chóp SABC tính theo a bằng: a A Đáp án đúng: B 3 B a C 2a a D Giải thích chi tiết: S ABC AB.BC a 2 Ta có ABC vng cân B nên AB BC a V SA.SABC a 3 Câu Cho a 1, x Mệnh đề sau sai? log a x log a a x x x A log a 0 B C x Đáp án đúng: C x x x 1 y x x x Câu Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? 2; 3 1;3 4; 1 D log a a 1 2;1 A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình x +x−1−2 x −1 =22 x −2 x Gọi x , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình Tổng x 1+ x2 A B -1 C D Đáp án đúng: C 2 y Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y = -2 B x = Đáp án đúng: C 2x x C x= -2 D y=2 Câu 10 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? z z z z A z z z z B z z z z C z.z z.z D Đáp án đúng: D 2 2 Câu 11 Mặt cầu (S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R có tâm điểm nào? A I(a;b;c) B I(a;-b;-c) C I(-a;-b;-c) D I(a;b;-c) Đáp án đúng: A Câu 12 y f x có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A x Đáp án đúng: A B y 2 C y D x 2 y f x có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A y B x 2 C x D y 2 y log x 1 x Câu 13 Tập xác định hàm số 1; \ 0 A ; C Đáp án đúng: A Câu 14 Tính A B 1; D ; \ 0 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có nguyên hàm R Xét mệnh đề: π I ∫ sin x f ( sin x ) d x=∫ f ( x ) d x 0 a a III ∫ x f ( x ) d x= e f ( ex ) f ( x) II ∫ x d x=∫ d x e x ∫ xf ( x ) d x 20 Các mệnh đề là: A Chỉ II C Chỉ III Đáp án đúng: B B Cả I, II III D Chỉ I Câu 16 Nếu đặt u 2 x ∫ x 1 ∫u du ∫u du B ∫ x 1 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 dx A Đáp án đúng: D 4 C u du 2∫ u du ∫ D dx 4 x d x u du ∫ 2∫ = x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c a b Đáp án đúng: D B a b c C b a c D c b a x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c b a B b a c C a b c D c a b Lời giải x x Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên a ; y b hàm số đồng biến nên b ; 0 c a y log c x hàm số nghịch biến nên c ta có 0 c b x x Khi thay x 1 vào hai hàm số y a ; y b ta thu a b c b a Câu 18 cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính Cho hình lập phương a A Đáp án đúng: A Câu 19 a B C 3a a D Cho hàm số Khẳng định sau đúng? y = f ( x) y = f ( x) A Hàm số nghịch biến ( - ¥ ;- 1) B Hàm số đồng biến ( - ¥ ;0) y = f ( x) y = f ( x) C Hàm số nghịch biến ( - ¥ ;0) D Hàm số đồng biến ( - ¥ ;- 1) Đáp án đúng: A Lại có f ( x) = Û x =- Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) (1 3x) (3 x 1)6 (3 x 1)6 C C 18 A B Giải thích chi tiết: Ta có (3x 1) C 18 C Đáp án đúng: A D (3x 1)6 C F x x ln x 1 I dx ∫ ln x x dx F x , F 2 ln x ∫ Câu 21 Cho Khi A 3ln B 3ln C 3ln D 3ln Đáp án đúng: D 2x u ln x x u x x v v x Giải thích chi tiết: Đặt 2x F x ∫ln x x dx x ln x x ∫ dx x ln x x x ln x C x Suy F 2 ln C 0 suy F x x ln x x x ln x 3 F x x ln x 1 I ∫ d x ∫ln x x dx F 3 F 3ln x Khi đó: Câu 22 Cho khối chóp S.MNPQ có đáy hình vng, MN = 6a, với < a ∈ ℝ, biết , biết SM vng góc với đáy SN tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SPQ) A a B a C a D a √ Đáp án đúng: C iz Oxy Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức z có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun z A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện z B C D iz w x, y , i 1 w x yi z có biểu diễn đường thẳng Giả sử iz w z i w 4w z x y i x 1 yi 4z Ta có Lấy mơđun hai vế ta 2 z x y x 1 16 y z x y y 1 16 x 16 y x (*) * z Do w có biểu diễn đường thẳng nên x y 16 x 16 y z 4 Khi thay vào (*) ta 32 y 16 x x 32 y 15 0 đường thẳng biểu diễn cho số phức w z 4 Vậy Câu 24 Cho hàm số f x nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x x 1 f x , x f Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B 2 ∫ f x dx C ln D Giải thích chi tiết: 1 ∫ x 1dx x x C f x f x x x C Vậy f x f C x x 1 Do Vậy 1 1 I ∫f x dx ∫ dx ∫ dx x x 1 1 0 x 2 tan t 33 I ∫ dt dt ∫ 3 x tan t , t ; tan t 6 2 2 Suy Đặt Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D 2 z z i Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x y 0 B Đường thẳng x y 0 M 1;1/ C Điểm D Đường thẳng x y 0 Đáp án đúng: B M x ; y x, y Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z Suy z x iy 2 z z i x y x y 1 x y 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y 0 2 z z z z Câu 27 Gọi hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: 3 3 A 4 a B 2 a C 8 a D 6 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 1;3 A log x x B 1;3 D ; 1 3; ; 1 3; C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình log x x ; 1 3; B ; 1 3; 1;3 1;3 C D A Lời giải 1 1 log x x x x x x 0 3 Ta có: S ; 1 3; Tập nghiệm Câu 30 Với số thực dương tùy ý, 2 A Đáp án đúng: C B x x 3 C D Câu 31 Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? MN AC MN A phương B BN phương C MN BC phương D MN AB phương Đáp án đúng: C f ( x) = x3 F ( x) F ( 2) - F ( 0) Câu 32 Hàm số có nguyên hàm Giá trị biểu thức A 16 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số A 16 B C D Ta có: f ( x) = x3 có nguyên hàm F ( x) Giá trị biểu thức F ( 2) - F ( 0) F ( 2) - F ( 0) = ò f ( x) dx = ò x 3dx = ∫ Câu 33 Cho biết x 0 x 11 dx a ln x b ln x C 5x 2 Giá trị biểu thức P a ab b A 12 Đáp án đúng: C B 15 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C 13 f x x D 14 B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh 4 Bán kính đáy hình trụ là: A Đáp án đúng: A B C 2 D HẾT - 10