Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng ? E F G H Câu Trong không gian phẳng Mặt cầu , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A Lời giải B tạo với A Đáp án đúng: C hình thoi có Một véctơ pháp tuyến D có đáy góc , cho mặt phẳng C Câu Cho hình lăng trụ Biết tứ giác tam giác vuông nhọn Mặt phẳng vng góc với Thể tích khối lăng trụ B , cạnh mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có Xét hai tam giác vng vuông cân , ta có (vì hình thoi có cạnh Ta có Vậy Câu ) Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì khơng đổi nên nhỏ (với Khảo sát với , ta Câu Một ô tô chạy với vận tốc ) nhỏ nhỏ người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B C D Chiều cao C Tính thể tích khối chóp cho D Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu Nếu C B C Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến của D A Đáp án đúng: B D D , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu 11 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận: A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm chẵn là B C liên tục D thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho A Đáp án đúng: B D mệnh đề B Câu 14 Cho số thực dương , thỏa mãn C D , , số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Khi , D nguyên dương nên nguyên dương Mặt khác Từ ; nguyên dương nên phải có với ta có ngun dương Để thỏa mãn ngun dương + Trường hợp 1: Khi Ta có trường hợp sau: (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 2: Khi (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn + Trường hợp 3: Khi thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 5: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 6: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Tóm lại ta Do Suy Vậy Câu 15 Biết với A Đáp án đúng: A số thực dương B Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: D Câu 17 Một tô chạy với tốc độ D Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số A là B D người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D Khi xe dừng vận tốc Quãng đường xe đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: Câu 18 Có giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng ? B C A Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình thuộc , cho mặt phẳng Đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D đường thẳng mặt phẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ phẳng D mặt phẳng chứa vectơ pháp tuyến suy Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy Câu 20 Cho hình chóp Trên có đáy hình vng cạnh , với lấy điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ Vậy phương trình đường thẳng phẳng thoả mãn hệ Gọi , , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B , gọi C góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng D cho góc tạo mặt phẳng góc Mà hình vng Nên Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số có điểm cực trị C D A B Đáp án đúng: D Câu 23 Có hình đa diện hình đây? C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a √ A 20 a3 B C 40 a3 D 10 a3 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Vậy Do Câu 26 Cho tích phân với A Đáp án đúng: D B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu 27 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 29 tháng B 30 tháng C 31 tháng D 32 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hoàn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam cịn nợ là: (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam nợ ngân hàng là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 29 Mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: B (tháng) Diện tích mặt cầu B C D Câu 30 Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T= B T=1/f C T=f D T= 10 Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=3 , n2=1 , n3=9 B n1=0 , n2=1 , n3=3 C n1=0 , n2=0 , n 3=6 D n1=0 , n2=1 , n3=9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn cho tam giác góc bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có 11 Vậy thể tích khối trụ cho (đvtt) Câu 35 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do C D tính mét, tính hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số đạt đỉnh parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn HẾT - 12