Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A B C D Đáp án đúng: C Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp A C Đáp án đúng: D đến mặt phẳng B D tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.653.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.826.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có Vậy phương trình elip: với Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tam giác và ta hình Chọn câu đúng? C vuông đường sinh D D , quay quanh ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính Câu Cho , A Đáp án đúng: D , đường sinh Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A B C D a √ 12 Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc C Đáp án đúng: B xung quanh tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón đường gấp khúc A B C D Câu 11 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (4; -17; -14) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho ba điểm định sau: A vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện B (-4; 17; 14) D (12; 7; 14) thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng B Mặt phẳng mặt phẳng kính mặt cầu C Đường tròn qua ba điểm nằm mặt cầu D khơng phải đường kính mặt cầu Đáp án đúng: B Câu 13 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 14 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm nên Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Gọi , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 15 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng x−2 Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=1 B x=−1 C x=3 D x=−3 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: B có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối chóp B C Gọi trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vng Ta có Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a a a √3 a √3 A B C D 4 Đáp án đúng: B Câu 19 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 20 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A Khi số phức B D Câu 21 Số cạnh khối lập phương A 12 B Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian C 10 D , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: B cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do Vậy mp cắt trục : điểm có cao độ dương nên chọn Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 24 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 27 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C Câu 28 B ? C Cho hàm số Tổng số D có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A Câu 29 B Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B C D hàm số hàm số sau? B D Câu 30 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 31 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A D Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng ln tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B ln thuộc đường trịn A Lời giải Ta có Do B , Điểm C D , Điểm tạo với mặt phẳng D , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn cố định Bán kính C , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng thiết diện B , , biết cắt vật điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: C thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên 12 Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 33 Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C B Giả sử Ta có Vậy B C trung điểm với trung điểm Gọi thể Tính tỉ số C thỏa mãn đẳng thức Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải , đáy là thể tích khối hộp B Câu 34 Tìm số phức Gọi D ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , số phức cần tìm 13 Câu 35 Trên khoảng A C Đáp án đúng: B , họ nguyên hàm hàm số là: B D HẾT - 14