Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường tròn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi Ta có Theo giả thiết: trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Diện tích thiết diện Câu Trong hệ trục tọa độ , có điểm trục hồnh có hồnh độ nguyên cho từ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: D song song với B C Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ kẻ D , có điểm trục hồnh có hồnh độ nguyên kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu song song với A B Lời giải C Gọi D Gọi mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có điểm thỏa đề Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể định chi phí thấp để xây bể A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng nghìn đồng/ Hãy xác Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy, chiều cao đáy Thể tích khối hộp chữ nhật khơng nắp nên ta có Diện tích bể nước Suy Chi phí thấp để xây bể triệu đồng Câu Cho mặt cầu tâm I, bán kính Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường trịn có bán kính Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số điểm cực trị? C liên tục D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ f ′ ( x ) có đồ thị hình bên D Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số h ( x )=f ( x −m )− ( x −m− ) đồng biến (5 ;6) A Đáp án đúng: B Câu Tính tổng B 14 C 20 D 11 tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi phương trình có dạng với đồng biến nên từ phương trình Do phương trình có nhiều nghiệm, từ phương trình nhiều hai nghiệm Ta thấy hai nghiệm phương trình có Vậy phương trình có hai nghiệm Câu Cho A thỏa mãn Giá trị lớn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Suy phương trình có hai nghiệm Xét : Ta có bị loại Cách 1: Với ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Vậy giá trị lớn Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức , với , ta Do Suy Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn Câu 10 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 11 C D Cho hình nón có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường trịn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón Chiều cao hình nón A Đáp án đúng: C B 8,5 C Câu 12 Biết Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét Đặt , với Với , ta có Với , ta có D 10 có giá trị D Khi Khi Từ suy Câu 13 Nếu khối cầu tích A Đáp án đúng: C B diện tích mặt cầu ? Câu 14 Có giá trị nguyên hai điểm phân biệt? A B Vô số Đáp án đúng: B C D để đồ thị hàm số cắt đường thẳng C 14 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên D để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt? A B Vô số C 14 D Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng có nghiệm phân biệt, khác Đặt hai điểm phân biệt phương trình Ta có Vậy có vơ số giá trị nguyên để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt HẾT Câu 15 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón A B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A B Đáp án đúng: A Câu 17 Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Cung cho số phức C D độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ C D có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ Hỏi điểm nằm cung phần tư thứ mấy? B Cung C Cung Đáp án đúng: B D Cung Giải thích chi tiết: Vì số phức có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ nên gọi Do Vậy điểm biểu diễn Câu 18 nằm cung phần tư thứ Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khơng gian có Tứ diện Giá trị C bao nhiêu? D loại khối đa diện Lập phương Bát diện 12 mặt 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Câu 20 Tập xác định hàm số Ⓐ Ⓒ Ⓑ A Đáp án đúng: A Câu 21 Ⓓ B C D Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích Tìm A C Đáp án đúng: D Câu 22 Bất phương trình A Đáp án đúng: D quay xung quanh trục B D có tập nghiệm B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Gọi điểm A Đáp án đúng: C cho chu vi tam giác B Gọi đạt giá trị nhỏ Tính C B Chu vi tam giác điểm C là: hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A Lời giải tạo thành cho chu vi tam giác hai điểm đạt giá trị nhỏ Tính D Chu vi nhỏ nhỏ Ta có: Đặt Áp dụng bất đẳng thức Dấu xảy Ta có: cho Câu 24 Trong không gian cầu hướng Do nhỏ tồn số dương Khi , cho mặt cầu Tọa độ tâm mặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu , cho mặt cầu A Lời giải D B C B D Tọa độ tâm Ta có Tọa độ tâm mặt cầu Câu 25 Cho hình chóp trung điểm tỷ số thể tích Tỉ số có đáy Mặt phẳng qua hình bình hành Gọi song song với thể tích khối đa diện chứa đỉnh điểm di động cạnh chia khối chóp thành hai khối có thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B giao điểm C với D Đặt Ta có • • Suy Theo đề, ta có Câu 26 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: A B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D 10 Khi hệ thức trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức và ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 29 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ có tất cạnh , cạnh bên hợp với mặt đáy góc Thể bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số , có: Do đó, phương trình nên hàm số ln nghịch biến có nghiệm Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số có nghiệm có hệ số góc có phương trình 11 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến Đồng thời Câu 32 Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ A Đáp án đúng: B B Câu 33 Tính , làm tiệm cận? C D A C Đáp án đúng: D nên B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 34 Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề B D 12 Câu 35 Cho số phức A C Đáp án đúng: B thỏa Số phức liên hợp B D số phức HẾT - 13