Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian C D , cho hai mặt cầu , , Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm có tâm Có Giả sử có phương trình nên tiếp xúc với Khi , bán kính , bán kính nằm mặt cầu cắt mặt cầu , Gọi trung điểm Theo giả thiết Có , đường thẳng Do , suy , tức vng góc với Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ phương Câu vng góc với nên có véc tơ Cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho A Khi tích phân C thỏa mãn D Giá trị lớn C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Suy phương trình có hai nghiệm Xét : Ta có bị loại Cách 1: Với ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Vậy giá trị lớn Cách 2: , với Áp dụng bất đẳng thức , ta Do Suy Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn Câu Cho hình chóp mặt phẳng tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình vng cạnh Hình chiếu vng góc điểm thuộc đoạn thoả mãn (mặt cầu tiếp xúc với tất mặt bên hình chóp) B C Tính bán kính mặt cầu nội D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Ta có Mặt khác, ta lại có: Suy Ta tính thể tích khối tứ diện Từ ta dựng đường thẳng song song với cắt Từ ta dựng đường thẳng song song với cắt Ta có Suy Do và Do đó, từ (*) ta suy ra: Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình hộp D có đáy ABCD hình thoi tâm B , góc cạnh bên mặt đáy C cạnh bên hợp với đáy góc A Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối nón Tính thể tích D , cạnh a, góc Biết khối đa diện C Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh D hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy đạt giá trị lớn Câu 10 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Trong khơng có tập nghiệm B gian với hệ tọa C độ , cho mặt D cầu có phương Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình chóp cho Mặt phẳng B 36 có đáy thay đổi qua C giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tỉ số  ? D hình bình hành tâm trình cắt cạnh Gọi điểm thuộc đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: (VDC)Cho hình chóp có đáy thuộc đoạn thay đổi qua A B Lời giải cho Gọi C Mặt phẳng D hình bình hành tâm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tỉ số D cắt cạnh Gọi điểm Tính ⬩ Ta có: ⬩ Đặt ⬩ ⬩ Lại có ⬩ Khi ⬩ Xét hàm số với ⬩ Ta có ⬩ Suy Vậy Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: D liên tục B D , Thể tích khối lăng trụ C ,bằng cách đặt A C Đáp án đúng: C Câu 16 biết B Khi tính nguyên hàm Tính D ta nguyên hàm nào? B D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D Câu 17 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai điểm A, B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ AB trục hình trụ Tính khoảng cách d đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Khoảng cách hai đường thẳng độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng Cách giải: Gọi C, D hình chiếu vng góc A, B lên mặt phẳng đáy cịn lại (như hình vẽ) I trung điểm AC Ta có: Mà Từ (1), (2) Tam giác ABD vng D, có Tam giác OIA vng I Câu 18 Tổng nghiệm phương trình A [] B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối trụ với trục , đáy thứ có tâm , đáy thứ hai có tâm cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật Mặt phẳng ( song song thuộc đáy thứ nhất, thuộc đáy thứ hai) cho thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A C Đáp án đúng: B Gọi B D A Đáp án đúng: B B Có tất C Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức C D , Câu 20 Trong khai triển nhị thức A B Lời giải thể tích khối lăng trụ số hạng Vậy bằng: D Có tất số hạng Vậy bằng: Trong khai triển có tất Do số hạng Câu 21 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số , có: Do đó, phương trình nên hàm số ln nghịch biến có nghiệm Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số có nghiệm có hệ số góc có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến Câu 23 Cho hàm số Đồng thời nên liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét B C D Đặt Đổi cận: , Mặt khác Vậy Câu 24 Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: A D 10 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 25 Gọi điểm biểu diễn số phức biết Tìm độ dài ngắn đoạn điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ x − cắt đồ thị hàm số y=x −3 x=1 hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB A AB=1 B AB=2 C AB=2 √ D AB=3 Đáp án đúng: A Câu 27 Trong mặt phẳng biểu diễn số phức cho số phức có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ Hỏi điểm nằm cung phần tư thứ mấy? 11 A Cung B Cung C Cung Đáp án đúng: B D Cung Giải thích chi tiết: Vì số phức có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ nên gọi Do Vậy điểm biểu diễn nằm cung phần tư thứ Câu 28 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy A B hình vng cạnh biết , , Tính thể B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp C có đáy D hình vng cạnh biết , , C D Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 30 Có giá trị nguyên hai điểm phân biệt? A B Vô số C để đồ thị hàm số C 14 D cắt đường thẳng D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt? A B Vô số C 14 D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng có nghiệm phân biệt, khác Đặt hai điểm phân biệt phương trình Ta có Vậy có vơ số giá trị nguyên phân biệt HẾT để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu 31 Trong không gian , cho ba điểm song song với có phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B hai điểm Đường thẳng qua D phương trình đường thẳng qua Ta có Suy phương trình đường thẳng Câu 32 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau song song với Mệnh đề sai 13 A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu có tam giác vng , vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Biết số phức thỏa điều kiện phẳng Diện tích hình phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B Tập hợp điểm biểu diễn C D tạo thành hình Giải thích chi tiết: Gọi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Câu 35 Diện tích Cho hàm số C Biết A mặt phẳng phức hình vành khăn giới hạn hai đường tròn nguyên hàm thỏa mãn Tính giá trị biểu thức B D thỏa mãn 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Vì Ta có Khi HẾT - 15