Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho tứ diện có mặt tam giác cạnh vuông góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C , hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Vì cân tam giác cạnh nên , tam giác cân Suy Mà Đặt Tam giác Vậy Do Do (c.c.c) nên suy vng cân nên tam giác vuông , trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong , kẻ đường trung trực Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Số phức liên hợp B Cho hàm số bậc ba D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục A Đáp án đúng: B D Vậy số phức liên hợp Câu đường Số phức liên hợp Ta có C thỏa mãn C ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A B Lời giải , C , D trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm , diện tích theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: A B , cho tam giác ABC có C , Độ dài D Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy có hai nghiệm Câu Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B biểu diễn dạng C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có biến đổi sau B C (trong D D biểu diễn dạng Như Ta có Trường hợp loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vô tỉ Vậy Câu .Suy Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm tròn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < A Đáp án đúng: C xO B C Câu 10 hữu tỉ Giá trị D có dạng , hai số bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B C Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt ta Suy Suy để có dạng Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xác định tọa độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Cho hàm số D có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu 13 Biết A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách với số nguyên dương Tính B D Đăt Khi Cách Câu 14 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: A B tích C Giải thích chi tiết: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước Câu 15 Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: B D tích khối lăng trụ đứng tích B C Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên diện tích đáy D khối lăng trụ đứng tích : diện tích đáy : A B C D Giải Cạnh bên đường cao lăng trụ đứng Ta có: Câu 16 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử không gian mẫu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D Số phần tử không gian mẫu Câu 17 Trong không gian A C Đáp án đúng: D Câu 18 lần Tính số phần tử khơng gian Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có mặt phẳng D khả , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với B D Cho hình chóp có đáy tam giác vng cận đáy, biết Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức thỏa mãn B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị A Lời giải cạnh bên nguyên có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 20 Bác nơng dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Ta có Diện tích B m m Khi C có giá trị m D m Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 21 Xét số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thỏa mãn điều kiện B Ta có Mệnh đề đúng? C D Câu 22 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số với ba số phân biệt A Đáp án đúng: B B để độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên 10 Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên 2012 Câu 23 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy dấu suy ) đồng biến xảy 11 Vậy Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ −1 dx si n x A F ( x )=−tan x+C B F ( x )=tan x+C C F ( x )=cot x +C D F ( x )=−cot x +C Đáp án đúng: C Câu 25 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: C B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi thoả mãn B Tìm giá trị nhỏ biểu thức C D điểm biểu diễn số phức 12 Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , Câu 27 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Thể tích khối tứ diện C D vng , , , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải trung điểm C có tam giác vng D , , , Gọi S trung điểm AB, suy , Gọi trung điểm DC suy 13 ; Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Với a> , biểu thức lo g A 6+lo g2 a B ( 64a ) lo g2 a 64 C −6 lo g a D −6+lo g2 a Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số bậc sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A C B D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm khơng đổi dấu), nên ta chọn hàm số Câu 31 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung n mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 32   C D A C Đáp án đúng: B B D Câu 33 Tập xác định hàm số có giá trị nguyên? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2+ t−2=0 B t 2−2 t−2=0 C t 2−4 t +1=0 D t 2−t=0 Đáp án đúng: A Câu 35 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến nên HẾT - 15