Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: C , cho tam giác ABC có B , C D Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C Độ dài B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: Gọi Diện tích hình phẳng C , D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số , có tọa độ , qua ba điểm , và Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Cho số thực thỏa mãn Gọi A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Suy Câu Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu Cho số phức thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ' ( x ) có đạo hàm ℝ có đồ thị hình vẽ bên D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( −2 ;−1 ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( ;+∞ ) C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) ( −1 ; ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Hình lập phương có cạnh? A 10 B C 12 Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Số phức liên hợp B D Số phức liên hợp Ta có C thỏa mãn C D D Vậy số phức liên hợp Câu Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số , giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có C D nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 10 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ A F ( x )=tan x+C C F ( x )=−cot x +C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho tam giác A −1 dx si n x với B F ( x )=cot x +C D F ( x )=−tan x+C Tìm để B hình bình hành? C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một cơng ty muốn sản xuất bồn nước hình trụ khơng nắp tích 5000 lít Biết giá nguyên vật liệu 150.000 đồng A Khi chi phí sản xuất thấp bồn nước có giá trị gần là: đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị A Đáp án đúng: B Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 14   A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị sau hàm số nào? A Đáp án đúng: B B mãn D Câu 16 Tìm giá trị thực tham số C để phương trình D có hai nghiệm thực , thỏa A B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D Đặt B có hai nghiệm thực , ta có phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thực nghiệm thực để phương trình A Khơng có giá trị C Lời giải D Khơng có giá trị Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số , , đáy, biết A C Đáp án đúng: B thỏa mãn phương trình có hai thỏa mãn Vậy khơng có giá trị Câu 17 Cho hình chóp , hệ bất phương trình vơ nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề có đáy tam giác vng cận Thể tích khối chóp cạnh bên vng góc với mặt phẳng B D Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông C Cạnh bên D nên Chiều cao Gọi trung điểm Khi Suy Câu 19 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C Hàm số D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số với , Vậy Câu 20 nên Nghiệm dương phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số D liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B ● Xét Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu 22 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A Đáp án đúng: C , B C có đồ thị Biết đồ thị hàm số cho cắt trục A B Lời giải , C , D , diện tích hình phẳng giới hạn D hình vẽ ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hoành nên ta có: Chọn A Câu 23 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 24 có dạng hữu tỉ Giá trị , hai số bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: B C Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt ta Suy Suy để có dạng Câu 25 Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: D B Diện tích hình bình hành C Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B C D D Diện tích hình bình 11 Hướng dẫn giải Gọi đỉnh theo thứ tự Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: B Câu 27 B mặt cầu có tâm C , cho ba điểm bán kính , , bán kính Tính C diện tích mặt đáy B Trong khơng gian Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: D Câu 28 , , ; D Chiều cao khối hộp cho D và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: 12 Với ta có Hệ có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 29 Cho hình chóp ( khơng trùng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy hình bình hành Hai điểm ) cho Kí hiệu Giá trị lớn tỉ số B đoạn thẳng thể tích khối chóp C D Đặt Theo giả thiết: Do Ta có 13 Xét ta Suy Câu 30 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: A Câu 31 Đặt B C D , biểu diễn A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B theo B C thỏa mãn C D thỏa mãn C D Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải ? Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 33 Số giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { } B S= { ;log } C S= {1; log } D S= {1; log } D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Có giá trị nguyên tham số nhỏ B để giá trị nhỏ ? C D 14 Đặt tương ứng ta Xét Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa u cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên , thu thỏa yêu cầu toán Giá trị nhỏ Ta có: nhỏ tương ứng Xét Do Đặt , thu tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán HẾT - 15