Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tính tích phân B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B D thỏa mãn C Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Cho hàm số A nghịch biến B nghịch biến C đồng biến D đồng biến Đáp án đúng: C xác định có với giá trị Hãy chọn mệnh đề nghịch biến Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: B B Diện tích hình bình hành C Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải C D D Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu Cho hàm số hình sau Gọi xác định liên tục đoạn giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số đoạn Mệnh đề ? B D Câu Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho số , C D , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu Cho hai số phức Giá trị thỏa B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức nhỏ A B C Lời giải +) Gọi C Giá trị D Khi D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi có giá trị nhỏ là hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường trịn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy Câu đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính , ; và Gọi hai mặt cầu có tâm là , bán kính , Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu Một khối nón có bán kính hình trịn đáy đường sinh A Tính thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) ~Câu 10: Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Ta thấy xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 10 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 11 Biết A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách với số nguyên dương Tính B D 11 Đăt Khi Cách Câu 12 Cho A Đáp án đúng: D Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho D Thể tích tứ diện Câu 13 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm hàm số A C Lời giải Sử dụng công thức B D ta được: Câu 14 Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−t=0 B t 2−4 t+1=0 C t 2−2 t−2=0 D t 2+4 t−2=0 12 Đáp án đúng: D Câu 15 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Giảm lần B Tăng lần C Tăng lần D Không đổi Đáp án đúng: B Câu 16 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B B mặt phẳng D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 17 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: B Câu 19 B C D Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 20 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính C D 13 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu 21 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng khơng song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: B B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy 14 Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải C D Tính tổng phần thực phần ảo số phức C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 23 Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A khối lăng trụ đứng tích B Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên C diện tích đáy khối lăng trụ đứng tích D : diện tích đáy : A B C D Giải Cạnh bên đường cao lăng trụ đứng Ta có: Câu 24 Cho hàm số A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < có đồ thị hình bên Xác định mệnh đề đúng? xO A B C Đáp án đúng: C Câu 25 : Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số D Mệnh đề sau đúng? 15 A B C D A Đáp án đúng: C B C D Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 27 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: D D vng cân nằm 16 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Gọi B C trung điểm Ta có: Từ D vng cân kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 28 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số sau? 17 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số sau? A Lời giải B C D Dựa vào hình dạng đồ thị, loại đáp án Do đồ thị hàm số qua điểm nên loại đáp án Do đồ thị hàm số qua điểm nên loại đáp án Câu 29 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: , Gọi Diện tích hình phẳng , C D nên có tọa độ , qua ba điểm , và Khi ta có Suy Ta có 18 Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 30 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D vng , C có tam giác D vuông , , , , Gọi trung điểm DC suy ; Câu 31 :Giá trị tham số thoả mãn A , Gọi S trung điểm AB, suy , , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện C Đáp án đúng: B thuộc khoảng sau để phương trình có hai nghiệm B D Giải thích chi tiết: Đặt , 19 Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn kiện đề phương trình có hai nghiệm thỏa: Thử lại phương trình ta thấy có hai nghiệm ??? nên Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ thỏa mãn điều kiện xác định tọa độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D B C thoả mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc , Câu 34 Tính đạo hàm hàm số lên trung điểm 20