Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số xác định A nghịch biến B đồng biến C đồng biến có với giá trị Hãy chọn mệnh đề nghịch biến D nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu Cho hàm số Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A B (trong C biểu diễn dạng C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức B D bằng: D Câu Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có biến đổi sau Khi giá trị D D biểu diễn dạng Như Ta có Trường hợp loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vô tỉ Vậy Suy Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: B Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy D có hai nghiệm Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu Số giá trị nguyên C để phương trình D có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối A Đáp án đúng: B Giải B thích Khi đó: chi ; Gọi Các mặt phẳng C tiết: Gọi thể tích khối lăng trụ tam giác chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) D thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 11 Cho hình chóp ( khơng trùng có đáy hình bình hành Hai điểm ) cho Kí hiệu Giá trị lớn tỉ số đoạn thẳng thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Theo giả thiết: Do Ta có Xét Câu 12 Cho số phức ta thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải Ta có C Suy D Tính tổng phần thực phần ảo số phức C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 13 : Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B C D A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho đúng? C số thực thỏa mãn D Gọi A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Suy Câu 15 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: A D vuông cân Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Gọi Ta có: B C trung điểm D nằm vuông cân Từ kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến nên Câu 17 Tìm giá trị thực tham số mãn A để phương trình , thỏa B Khơng có giá trị C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số , có hai nghiệm thực thỏa mãn A Khơng có giá trị để phương trình có hai nghiệm thực B C Lời giải D Đặt , ta có phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thực nghiệm thực , , thỏa mãn phương trình có hai thỏa mãn Vậy khơng có giá trị Câu 18 Cho số phức hệ bất phương trình vơ nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính mơđun C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Xét số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: thỏa mãn điều kiện B Mệnh đề đúng? C Ta có D Câu 20 Xét khối chóp có đáy tam giác vuông cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu 21 :Giá trị tham số , thoả mãn A lớn thuộc khoảng sau để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn kiện đề phương trình có hai nghiệm thỏa: Thử lại phương trình ta thấy có hai nghiệm ??? nên Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B B Thể tích tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho Câu 23 D Thể tích tứ diện Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, A C Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện có đồ thị hình bên) Mệnh đề B D Câu 24 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: 10 Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy 11 ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 12 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 14 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 26 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: C Câu 27 Giá trị B C D A Đáp án đúng: C B C D Câu 28 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với 16 , nên Vậy Câu 29 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số hàm số nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Đặt B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu toán Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên , thu thỏa yêu cầu toán Giá trị nhỏ Ta có: nhỏ tương ứng Xét Do Đặt , thu tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị 17 Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 30 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D Số phần tử không gian mẫu Câu 31 khả xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Nghiệm dương phương trình A lần Tính số phần tử khơng gian Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có Cho hàm số C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho tứ diện B D có mặt tam giác cạnh vng góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C , hai mặt phẳng D 18 Gọi trung điểm cạnh Vì tam giác cạnh cân nên , tam giác cân Suy Mà Đặt Do Tam giác vuông cân Vậy Do (c.c.c) nên suy nên tam giác vuông Trong , kẻ đường trung trực Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt Tính tích phân B C thỏa mãn C thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải , trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 34 Cho hàm số D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đường thẳng C D 19 HẾT - 20