Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Hình tạo đỉnh A Đáp án đúng: B trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? B Giải thích chi tiết: Hình tạo xứng? A B Lời giải C D đỉnh D trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối Sáu điểm Câu Cho số phức C tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng thoả mãn A Đáp án đúng: C Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm Do hình chiếu vng góc lên , Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đường thẳng C Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: B để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: ( D tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị nguyên dương a Câu Với a> , biểu thức lo g 64 lo g2 a A B −6 lo g a 64 Đáp án đúng: D ( ) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C 6+lo g2 a xác định tọa độ điểm trường hợp D −6+lo g2 a ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A B Đáp án đúng: B Câu Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi B B có hai nghiệm Câu Tìm ngun hàm F ( x )= ∫ A F ( x )=cot x +C C F ( x )=−cot x +C Đáp án đúng: A D C Gọi B −1 dx si n x Câu 10 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A C 10 D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải C B F ( x )=−tan x+C D F ( x )=tan x+C đoạn C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến nên Câu 11 Cho hàm số xác định A nghịch biến B đồng biến C đồng biến có với giá trị Hãy chọn mệnh đề nghịch biến D nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu 12 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Câu 13 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Thể tích khối tứ diện C D , , C có tam giác vng D , , , Gọi S trung điểm AB, suy ; , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải vuông , Gọi trung điểm DC suy Câu 14 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: A ? B C D Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) ~Câu 10: Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Ta thấy xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 16 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm tâm A tiếp xúc với A C Đáp án đúng: C Câu 17 Tính độ dài cạnh bên A Phương trình mặt cầu B D khối lăng trụ đứng tích B C diện tích đáy D : 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên khối lăng trụ đứng tích diện tích đáy : A B C D Giải Cạnh bên đường cao lăng trụ đứng Ta có: Câu 18 Cho hàm số hàm số xác định liên tục đoạn đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn đồ thị hàm số bằng? Biết diện tích hình phẳng Tính tích phân C xác định liên tục đoạn đường thẳng giới hạn đồ thị bằng? D Biết diện tích hình phẳng Tính tích phân 11 A Lời giải B C D Câu 19 Cho hàm số hình sau xác định liên tục đoạn có đồ thị hàm số 12 Gọi giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Nghiệm dương phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho hàm số Mệnh đề ? liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B ● Xét Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: 13 Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu 22 hữu tỉ Giá trị có dạng , hai số bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B C Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt Suy ta 14 Suy để có dạng Câu 23 Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có C nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho số , D , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 24 Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: D B C D 15 Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol độ dài đáy có phương trình , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 26 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B có hai nghiệm phức thỏa mãn A B ngun D để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai D để phương trình C D 16 Lời giải TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 28 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm suy đồng biến ) 17 Suy dấu Vậy xảy Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: D B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 31 Cho hàm số xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định 18 A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: D vuông cân D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Gọi C trung điểm Ta có: Từ B D nằm vuông cân kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: 19 Khi đó: Câu 33 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 34   C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một công ty muốn sản xuất bồn nước hình trụ khơng nắp tích 5000 lít Biết giá ngun vật liệu 150.000 đồng A Khi chi phí sản xuất thấp bồn nước có giá trị gần là: đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng HẾT - 20