Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: C để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: ( , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: Vậy có giá trị nguyên dương Câu Cho hàm số bậc ba , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện có đồ thị trường hợp hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A Đáp án đúng: B , B C A B Lời giải , C , D và trục D theo thứ tự lập thành cấp số cộng , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm hình phẳng giới hạn hình vẽ ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , diện tích có đồ thị Biết đồ thị hàm số cho cắt trục đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu :Giá trị tham số , thoả mãn thuộc khoảng sau để phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn kiện đề phương trình có hai nghiệm thỏa: Thử lại phương trình ta thấy có hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện Câu Xét khối chóp có đáy tam giác vuông cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu Cho hàm số lớn có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hồnh độ A B Lời giải có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu Cho số phức thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−t=0 B t 2+ t−2=0 C t 2−4 t +1=0 D t 2−2 t−2=0 Đáp án đúng: B Câu Tích nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C D B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Hàm số bậc sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình hàm số có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm khơng đổi dấu), nên ta chọn Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho hàm số xác định A đồng biến B nghịch biến C đồng biến D nghịch biến Đáp án đúng: C C có nghịch biến D với giá trị Hãy chọn mệnh đề Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến a Câu 13 Với a> , biểu thức lo g 64 lo g2 a A 6+lo g2 a B −6+lo g2 a C −6 lo g a D 64 Đáp án đúng: B Câu 14 ( ) Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho cơng thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C D ) Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol độ dài đáy có phương trình , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: A thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm Do hình chiếu vng góc lên , Câu 16 Nghiệm dương phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C D C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến nên Câu 18 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số ? B có đạo hàm đoạn , Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B C mặt phẳng Đáp án đúng: C D D mặt phẳng mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho đúng? B đường thẳng C số thực thỏa mãn A Gọi D Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Suy Câu 23 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: D Gọi B Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương A Lời giải B C D Phương trình có hai nghiệm Suy Vậy Câu 24 : Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B C D A Đáp án đúng: C Câu 25 B C Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: D B Câu 26 Tìm giá trị thực tham số mãn diện tích mặt đáy Chiều cao khối hộp cho C để phương trình D có hai nghiệm thực , thỏa A Khơng có giá trị B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số , D thỏa mãn D Đặt B để phương trình có hai nghiệm thực , ta có phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thực nghiệm thực A Khơng có giá trị C Lời giải , , thỏa mãn phương trình có hai thỏa mãn 10 hệ bất phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề −1 dx Câu 27 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ si n x A F ( x )=tan x+C B F ( x )=cot x +C C F ( x )=−tan x+C D F ( x )=−cot x +C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số hình sau Gọi xác định liên tục đoạn giá trị lớn hàm số A có đồ thị hàm số đoạn Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B 11 C Đáp án đúng: B D Câu 30 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Câu 31 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D 12 Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A 13 Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C 14 D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số 15 Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải 16 Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 32 Cho hình chóp Biết A C có đáy hình vng , tính thể tích cạnh khối chóp , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy B D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp với mặt phẳng đáy Biết A .B Hướng dẫn giải có đáy hình vng , tính thể tích C cạnh khối chóp D , cạnh bên vng góc Câu 33 Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 34 Số giá trị nguyên C để phương trình D có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D B B C D Thể tích tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho D Thể tích tứ diện HẾT - 18