Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với ta có Hệ có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị không gian bên đường hầm mô hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hồnh độ C có đồ thị cắt Parabol D điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A B Lời giải C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: A Câu Tính tích phân B đỉnh A Đáp án đúng: D B C D C D đỉnh C D trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối Sáu điểm Câu Cho trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? Giải thích chi tiết: Hình tạo xứng? A B Lời giải D A Đáp án đúng: C Câu Hình tạo C 10 tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: A Gọi Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Suy Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B , Gọi Diện tích hình phẳng B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị , C D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: , qua ba điểm , Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 10 Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D khối lăng trụ đứng tích B Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên A B C C diện tích đáy khối lăng trụ đứng tích D D : diện tích đáy : Giải Cạnh bên đường cao lăng trụ đứng Ta có: Câu 11 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C có tam giác Thể tích khối tứ diện C D , , , D vuông , , , Gọi B trung điểm DC suy Câu 13 C D có dạng , hai số bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Theo đề, ta cần tìm Ta có: , ; Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào? hữu tỉ Giá trị Gọi S trung điểm AB, suy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải vuông B C D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt ta Suy Suy để có dạng Câu 14 Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B biểu diễn dạng C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có biến đổi sau B C (trong D D biểu diễn dạng Như Ta có Trường hợp loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vơ tỉ Vậy Suy Câu 15 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình Đáp án đúng: C Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 17 B Hình thỏa mãn C Hình B Tính C B Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B D Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C D Hình C đoạn D C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? nên A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 21 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số , nên Vậy Câu 22 Hàm số bậc với sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình hàm số Câu 23 có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm khơng đổi dấu), nên ta chọn Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn C để phương trình D có hai 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B nguyên D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 26 Xét khối chóp có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: A B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) 11 Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 27 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung n mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 28 Với a> , biểu thức lo g C ( 64a ) D 12 A 6+lo g2 a B −6+lo g2 a C −6 lo g a D lo g2 a 64 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: D Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Phương trình Suy Vậy Câu 30 Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Cho hình chóp đáy, biết có đáy tam giác vng cận Thể tích khối chóp A cạnh bên vng góc với mặt phẳng B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−4 t +1=0 B t 2+ t−2=0 C t 2−2 t−2=0 D t 2−t=0 Đáp án đúng: B Câu 32 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng khơng song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: D B cm C cm D cm 13 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xác định tọa độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất A Đáp án đúng: B B D lần Tính số phần tử khơng gian mẫu C D Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có Số phần tử khơng gian mẫu cho thành khối đa diện Kí hiệu A Đáp án đúng: B khả Câu 35 Cho khối lăng trụ tam giác Giá trị lần Tính số phần tử khơng gian Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D 14 Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện HẾT - 15 16