Đề toán mẫu lớp 12 (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B B C D Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A B Đáp án đúng: A Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số C để có số phức D thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C D Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B D B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Gọi B Suy trung điểm tam giác C vuông vuông nằm D nên Gọi hình chiếu Ta có Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 11 Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: C D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 12 Tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số xác định R hàm số Có giá trị nguyên tham số cực trị? A Đáp án đúng: D B Vô số Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức B Ta có: điểm nằm trung trực Biết số phức B C C D biểu diễn số phức Tổng D , cho hai điểm số thực có điểm D , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải để hàm số C số thực A Đáp án đúng: C số phức có đồ thị hình bên Đặt điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 15 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;1 ) B (−3 ;+ ∞ ) C ( ; ) D (−∞ ;1 ) Đáp án đúng: C Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B D Câu 18 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối học học A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=2 x − x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) ( ;+∞ ) B Trên khoảng ( −1 ; ) ( ;+∞ ) , y '>0 nên hàm số cho đồng biến C Trên khoảng ( − ∞ ; −1 ) ( ; ), y ' 0 b> c C tùy ý D b< 0và c=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải D C D là: Ta có: Câu 33 Trong không gian điểm A cho điểm Tọa độ điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm cho điểm Tọa độ điểm C Hình chiếu vng góc điểm mặt D hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm mặt phẳng , hồnh độ điểm Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 35 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A có dạng Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , với C số nguyên tố D Khi 11 Khi ta có: x Câu 36 Cho hàm số y=a với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng ( ; ) C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số hàm có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: C , B C Ta có: Mà: Do đó: Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C Câu 39 Biết D Do đó: Vậy Câu 38 Cho nguyên Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: 12 A R = Đáp án đúng: C B R = C R = D R = HẾT - 13