Đề toán mẫu lớp 12 (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích C mặt cầu Câu Biết A 18 Đáp án đúng: D D Tính diện tích D B B Câu Cho hàm số có đạo hàm Ta có: số nguyên dương Giá trị C 12 D thoả mãn , B C D Biết nguyên hàm C Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: mặt cầu A Đáp án đúng: D Mà: với A Đáp án đúng: D Câu Tính giá trị biểu thức B có độ dài bán kính B mặt cầu D Mà: Do đó: Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 17 C 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D 22 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vuông cạnh ; Câu Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: A Câu Với có đáy tam giác cạnh B , Tính thể tích khối lăng C số thực dương tùy ý, D A B C Đáp án đúng: C D Câu Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: D Câu 10 cho hai điểm A B , C D Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Hàm số A Đáp án đúng: C học học đạt cực đại điểm B C D Câu 12 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A có dạng , với C số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Khi ta có: Câu 13 Trong khơng gian điểm A cho điểm Tọa độ điểm Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm Tọa độ điểm C hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm Câu 14 Cho hàm số mặt phẳng cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt D mặt phẳng , hồnh độ điểm có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số B C D xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số cực trị? để hàm số có điểm A B C Vô số Đáp án đúng: A Câu 16 Với số thực a > Khẳng định sau ? D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 17 Phát biểu sau dây đúng? D C A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hai số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số D Số phức D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 20 Cho hàm số với A Hàm số đồng biến đổi dấu từ sang B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức A Đáp án đúng: D Mệnh đề sau sai? C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: B qua điểm thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện + có tâm + có tâm cho ta bốn đường trịn: bán kính bán kính + có tâm + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 22 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A tam giác vuông cân bằng? B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B C D D Đặt Câu 26 Vật thể khối đa diện? Hình A Hình Đáp án đúng: C Câu 27 Cho phương trình A Hình Hình B Hình C Hình Tập nghiệm Hình D Hình phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 29 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: B Câu 30 B D Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D ? B là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C là: D 10 A B Lời giải Ta có: Câu 32 Gọi C D tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị Câu 33 ta có nghiệm đơn Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu A C thỏa mãn Biết phân biệt có nghiệm Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu 35 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B nên: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số để đồ thị hàm số C có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt 12 có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 36 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: B Vậy Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? phương với , cho hai vectơ B C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 38 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: D khác Mệnh đề sau D Cả A B lấy điểm cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B Gọi phương với Trên cạnh Mặt phẳng tích D Giải thích chi tiết: A đồng biến tứng khoảng xác tích C Biết , tìm k D 13 Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C Câu 40 Cho hai số phức B Số phức D 14 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy D HẾT - 15