Đề toán mẫu lớp 12 (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số khoảng đây? A C có đạo hàm B Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ta có Bảng xét dấu C D Hàm số cho đồng biến D A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van D với C Đáp án đúng: D có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có đổi dấu từ sang qua điểm Vậy hàm số cực đại Câu Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn cầu A thỏa mãn Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ biệt có nghiệm Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng mặt cắt điểm phân C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : véctơ phương là: Câu Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho C có cạnh quanh trục B D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm Vậy Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật B nên: Phương trình đường thẳng A chứa D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 10 Cho khác cho điểm A điểm C khơng có điểm Đáp án đúng: B , có điểm thỏa mãn B vơ số điểm D điểm Câu 11 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: A Câu 13 B Cho hình chóp với mặt phẳng có đáy B liên tục A Đáp án đúng: C D hình vng cạnh Cạnh bên góc A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số cực trị? C vng góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp cho C D có đồ thị hình vẽ Hàm số B tạo C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 15 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu 16 Tập hợp nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy là: B D hình thoi cạnh , , Thể A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương B Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục bằng: D Câu 20 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với , cho hai vectơ B C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải ngày C D D Đặt Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác tại vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 24 10 Cho hình chóp có đáy hình thang cân, tam giác cạnh khối chóp Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho phương trình C Tập nghiệm A D phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 27 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số cho B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C vuông nằm D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 29 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: 12 Câu 30 Biết A Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi với số nguyên dương Giá trị C 18 D B 12 phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt 13 Câu 32 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A là: B C Câu 33 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Modun ? C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 34 D nên Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D 14 Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 36 Tập nghiệm phương trình A C là: B D 15 Đáp án đúng: B Câu 37 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , đồng , , Tổng chi phí sản xuất là: đồng Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: B Thể tích vật thể tròn xoay là: A Hỏi chi đồng , hoặc , , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: D cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D 16 Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 40 cho hai điểm A C Đáp án đúng: D , Tìm tọa độ trung điểm đoạn B D 17 HẾT - 18