Đề toán mẫu lớp 12 (267)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: A B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm Vậy D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b< 0và c=− C b ≥ 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y ′ =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp hình thang cân, nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Mặt bên Khi tích A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A đồng biến tứng khoảng xác B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số cực trị? B liên tục A Đáp án đúng: B và |w|=1. Mệnh đề sau ? C D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có nghiệm có điểm cực trị Câu Phát biểu sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: D có cạnh quanh trục B C D C D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật B Số phức liên hợp B Câu 11 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật D thỏa mãn A Đáp án đúng: B A đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với , cho hai vectơ B C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 13 Phương trình khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải D có nghiệm là: C D PT Câu 14 Cho lăng trụ đứng trụ có đáy tam giác cạnh , Tính thể tích khối lăng A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc B đồng D đồng , , , , Hỏi chi Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: Câu 16 Vật thể khối đa diện? đồng Hình Hình A Hình Đáp án đúng: A Câu 17 B Hình Tính Hình Hình C Hình D Hình Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong số phức: A Đáp án đúng: B , , B B C D số phức số phức ảo? C Ta có Do đó: , Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải B , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 21 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C có hai D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 23 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: Với C D Ta được: Để hàm số nghịch biến nghịch biến Ta có: nghịch biến hàm số Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ là: Vậy: Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng vng nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 25 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy B Câu 26 Cho hai số phức A hình thoi cạnh C B , Số phức C , Thể D D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Câu 27 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong không gian A Đáp án đúng: B C , cho điểm B Câu 30 Cho hàm số hàm D Khoảng cách từ điểm C thoả mãn A Đáp án đúng: B , B C nguyên D Mà: Do đó: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng C Đáp án đúng: C Biết Ta có: A Do đó: Vậy Câu 31 bằng: Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: đến trục D có đạo hàm B D ? 11 Câu 32 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 33 Cho hai số phức A dự trữ đủ dùng cho ngày Số phức B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hàm số đúng với mọi có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình có nghiệm và chỉ A Lời giải Chọn C 12 Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương D Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 36 Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: C Trên cạnh Mặt phẳng tích C lấy điểm cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B D tích C Biết , tìm k D 13 Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 38 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ 14 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 39 Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Biết A C Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B D Câu 40 Cho khác cho điểm A khơng có điểm C vô số điểm Đáp án đúng: C , có điểm thỏa mãn B điểm D điểm HẾT - 15