Đề toán mẫu lớp 12 (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu biệt Gọi cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng mặt cắt điểm phân B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng Câu là: Biết Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: Để , C D Đáp án đúng: A Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: B B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu Trong số phức: A Đáp án đúng: A , , B , C Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải B số phức số phức ảo? C Ta có Do đó: , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu Trong không gian cho điểm điểm A Tọa độ điểm C Đáp án đúng: D Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm cho điểm Tọa độ điểm D hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng , hồnh độ điểm có đáy tam giác cạnh hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp có đáy C hình vng cạnh D , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng Cho hình chóp khối chóp mặt C Do tọa độ điểm Câu Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng đáy cân là B Câu 10 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B C có đáy B , , C D B C Đáp án đúng: C D có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Thể là: Câu 12 Cho hình chóp D hình thoi cạnh Câu 11 Tập hợp nghiệm bất phương trình A nằm Góc đường A B C D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: C , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 13 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 16 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: D B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C Câu 17 Cho hàm số D Độ Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A B D C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp D có đáy với mặt phẳng hình vng cạnh Cạnh bên góc vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Vô số Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: m nguyên , , , C có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , để D hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 22 Cho hình tứ diện tập hợp tất giá trị nguyên , , C , , , nên có giá trị điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với B C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức , cho hai vectơ B khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B Tìm số phức A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 25 Cho hàm số hàm có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 26 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 27 Cho A Đáp án đúng: B , Tọa độ véctơ B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Câu 30 Cho khác cho điểm A khơng có điểm C điểm Đáp án đúng: B Câu 31 Một mặt cầu A B C Đáp án đúng: A D có độ dài bán kính B C D Tính diện tích A Hướng dẫn giải D , có điểm thỏa mãn B vơ số điểm D điểm có độ dài bán kính Giải thích chi tiết: Một mặt cầu mặt cầu Tính diện tích mặt cầu D Ta có diện tích mặt cầu Câu 32 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc , Hỏi chi đồng đồng , , Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: , đồng 10 Câu 33 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C có đạo hàm D với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 34 Trong khơng gian đó: cho mặt cầu Gọi A Hàm số cho đồng biến mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: C D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi vng qua điểm mặt cầu cho khoảng cách từ đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với 11 Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 35 Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét 12 Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu 36 Hàm số đạt cực đại điểm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Câu 38 Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D 13 Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 39 Tập nghiệm phương trình A C là: B D 14 Đáp án đúng: C Câu 40 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C ? B D HẾT - 15