Đề toán mẫu lớp 12 (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Phương trình: log x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: D Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B C D D Đặt Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho , A Đáp án đúng: B Câu Với Tọa độ véctơ B số thực dương tùy ý, A C D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số cực trị? A Đáp án đúng: B B để hàm số C Vô số Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A D có dạng , với C số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt có điểm Khi Khi ta có: Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu phân biệt A Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vuông góc với : chứa véctơ phương Phương trình đường thẳng nên: là: Câu 11 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: C B Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: B C D học học đạt cực đại điểm B Câu 13 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B C đoạn C D để hàm số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu 14 , Cho hàm số số nguyên đoạn nên có số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 15 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 16 Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm là: B Giải thích chi tiết: Phương trình C D có nghiệm là: A B Hướng dẫn giải C PT D Câu 19 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B Câu 20 Biết C Tính B Góc đường D C Câu 21 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: A nằm B A Đáp án đúng: C cân D , B Lúc C : D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ , Lúc : A B C D Lờigiải Đáp án : B Câu 22 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B (−∞; ) C (−3 ;1 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm Vậy (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 24 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 25 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích B , , C mặt cầu Câu 26 Cho hình tứ diện có độ dài bán kính , mặt cầu Tính diện tích mặt cầu D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 27 , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , Cho hình chóp có đáy hình thang cân, tam giác cạnh khối chóp nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 30 có đáy D B D , C , Thể D là: B C Đáp án đúng: B Câu 31 Phát biểu sau dây đúng? C Đáp án đúng: A Câu 32 C hình thoi cạnh B Tập nghiệm phương trình A Khi tích A B Đáp án đúng: B Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A Mặt bên D B D 10 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu 33 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: C Câu 34 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Tập nghiệm đôi vuông góc với Biết B Biết A C D Mệnh đề sau đúng? B D phương trình B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 36 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 37 Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 38 Biết A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số hàm số cho với B 18 B D số nguyên dương Giá trị C D 12 Câu 39 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đồng biến tứng khoảng xác D Vậy 12 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13