Đề toán mẫu lớp 12 (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: D , B Lúc C D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B C Lờigiải Đáp án : B , Lúc : D Câu Trong số phức: A Đáp án đúng: D , , B , B C C Ta có Do đó: , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: B Câu B Cho hai số phức số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải : Khoảng cách từ điểm C Số phức đến trục D bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết nguyên hàm C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu Vật thể khối đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: D Câu Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−∞ ;1 ) B ( ; ) C (−3 ;+ ∞ ) D (−3 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu biệt Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua Phương trình đường thẳng D Hình , mặt phẳng , nằm mặt phẳng mặt cắt điểm phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : Câu Tập nghiệm Tập nghiệm phương trình C Đáp án đúng: A là: phương trình A Đáp án đúng: D Câu 10 nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng A chứa B C D là: B D Câu 11 Biết Tính A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Cho phương trình Tập nghiệm A D phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Ta có đạt GTNN khoảng Suy bán kính đường trịn đáy Câu 14 Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C Câu 16 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C ? B D có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 19 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy A Đáp án đúng: C , , điểm nằm trung trực C Thể D , cho hai điểm qua điểm C số thực B sang hình thoi cạnh B Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức đổi dấu từ biểu diễn số phức Tổng D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức A Lời giải Biết số phức B Ta có: , cho hai điểm số thực C D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C phương trình B , đkxđ: D C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải C D có nghiệm là: D PT Câu 24 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với B C Đáp án đúng: B A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C với Câu 25 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: A có cạnh quanh trục B C Điểm cực tiểu hàm số D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật C Đáp án đúng: D có đạo hàm D Hàm số cho đồng biến khoảng A D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Câu 26 Hàm số cho đồng biến C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho B D Câu 27 Cho , A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số cực trị? Tọa độ véctơ B liên tục A Đáp án đúng: D C D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số Câu 29 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , , , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu 30 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: D B C D học học 10 Câu 31 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số C có đáy tam giác cạnh B D , Tính thể tích khối lăng C D C D có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 12 Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng vng nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ 13 Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 38 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b< 0và c=− B b ≥ 0và c=− C b> 0và c tùy ý D b ≥ 0và c >0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 39 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích C mặt cầu B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D Tính diện tích D mặt cầu Câu 40 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B có độ dài bán kính B mặt cầu để đồ thị hàm số C có hai D có hai đường tiệm cận đứng 14 có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ HẾT - 15