Đề toán mẫu lớp 12 (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C D Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: A B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Vậy với Hàm số cho đồng biến khoảng Tại thời điểm có đạo hàm D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích B cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện A Đáp án đúng: A lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Hình B Hình Hình C Hình D Hình có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu Cho hình chóp với mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy hình vng cạnh Cạnh bên góc B vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho C D Câu Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: D , B Lúc C D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B C Lờigiải Đáp án : B : , Lúc : D Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải D có nghiệm là: C PT Câu 10 D Điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: B B Câu 12 Có số nguyên hai đường tiệm cân? C thuộc đoạn D để đồ thị hàm số có A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 13 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức , cho hai điểm số thực A Đáp án đúng: D B A Lời giải Ta có: Biết số phức B nằm trung trực C C D Vậy có 200 biểu diễn số phức Tổng , cho hai điểm số thực thuộc đoạn điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức , theo D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 14 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  và |w|=1. Mệnh đề sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Câu 16 Cho phương trình Tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 18 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: C có cạnh quanh trục B B C D C có cạnh quanh trục D D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho Câu 20 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: B đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A C học học để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn nên có số Câu 21 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khác A điểm C vô số điểm Đáp án đúng: C B cho điểm Câu 23 Biết B A C Đáp án đúng: C C B D D có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: C Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số D Câu 24 Cho hàm số , có điểm thỏa mãn B khơng có điểm D điểm Tính A Đáp án đúng: C hàm C , B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện + có tâm cho ta bốn đường trịn: bán kính + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm bán kính Điều kiện đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 27 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A tam giác vuông cân bằng? B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 29 Hàm số B Câu 30 Cho hình tứ diện , , , C D đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: A C D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 31 , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 10 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) , Do Vậy Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: , : , 11 Nửa chu vi Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng vuông nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác 12 , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 34 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tích A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B ( ; ) C (−3 ;1 ) D (−∞ ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 37 Gọi Khi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C hình trụ có bán kính D , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D 13 Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh Câu 38 Trong số phức: A Đáp án đúng: D , , B B , số phức số phức ảo? C Giải thích chi tiết: Trong số phức: C Ta có Do đó: , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ Cho hàm số : thiết diện mặt cắt • Vậy ✓ Câu 39 • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: A Lời giải cắt trục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên 14 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 40 Cho hàm số với sang qua điểm Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập giá trị C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B đổi dấu từ Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua điểm khơng có tiệm cận đứng HẾT - 15