Đề toán mẫu lớp 12 (207)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình tứ diện , , , C có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C D , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do , , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có , Diện tích tam giác Có , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh B khối chóp A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C có đáy tam giác cạnh , Tính thể tích khối lăng D hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích B lien tục xác định C D có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm với A B Vô số C Đáp án đúng: C có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đáy hình thoi cạnh B với C , Thể D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số , B Hàm số có tập giá trị D Hàm số đồng biến tiệm cận đứng Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 12 Cho phương trình đổi dấu từ B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại sang Tập nghiệm qua điểm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ C Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: A B Câu 16 Hàm số C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp với mặt phẳng B có đáy B C tạo D tam giác vuông cân bằng? B C Đáp án đúng: B Câu 19 vng góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp cho có đáy Thể tích khối lăng trụ hình vng cạnh Cạnh bên góc Cho lăng trụ đứng đúng với mọi D A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số D nguyên hàm hàm số hàm số cho A A C D có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình có nghiệm và chỉ A B C Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: B Tìm số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 21 cho hai điểm , Tìm tọa độ trung điểm đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b ≥ 0và c >0 C b> 0và c tùy ý D b< 0và c=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x 2=− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: D Vậy Câu 25 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B Câu 26 Cho số phức thỏa mãn C D Số phức liên hợp A B Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi tập hợp giá trị tham số C D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình ta có nghiệm đơn Thử lại ta thấy với hai giá trị có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 28 Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−3 ;1 ) C (−3 ;+ ∞ ) D (−∞ ;1 ) Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 30 Trong khơng gian Gọi đó: A C D cho mặt cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: B D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 32 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Modun B ? C Giải thích chi tiết: Ta có : nên D Câu 34 Cho khác cho điểm , có điểm thỏa mãn A điểm B vô số điểm C điểm D điểm Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy 10 Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 36 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A đồng biến tứng khoảng xác B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 37 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: B có cạnh quanh trục B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho A B C D Câu 38 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D 11 Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 39 đạt GTNN khoảng C Đáp án đúng: D Câu 40 Với bán kính đường trịn đáy Cho hai số phức A Ta có số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Số phức B D B D HẾT - 12