Đề toán mẫu lớp 12 (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Trong số phức: A Đáp án đúng: A , , B , C Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải B số phức số phức ảo? C Ta có Do đó: , , D D , số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp B A Đáp án đúng: B C có đáy tam giác cạnh khối chóp D hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích B C Câu Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B D để đồ thị hàm số C có hai D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: B Câu có đáy tam giác cạnh B Điểm cực tiểu hàm số Tính thể tích khối lăng C D A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số khoảng đây? A , có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D có đạo hàm với Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu Cho hàm số cực trị? cắt trục liên tục A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số Câu 10 Cho khác cho điểm , có điểm thỏa mãn A khơng có điểm B điểm C điểm D vô số điểm Đáp án đúng: D Câu 11 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Ta có đạt GTNN khoảng Suy bán kính đường trịn đáy Câu 12 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: A có cạnh quanh trục B C Cho hàm số cực trị? C có cạnh quanh trục D B Vơ số có đồ thị hình bên Đặt để hàm số C có điểm D phương trình B Có giá trị nguyên tham số Câu 14 Tìm tập nghiệm Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho xác định R hàm số A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A B Câu 13 C D , đkxđ: ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 15 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: m nguyên tập hợp tất giá trị nguyên C D hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: D đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để nên có giá trị để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu 17 , số nguyên đoạn Biết A C Đáp án đúng: B nên có số Mệnh đề sau đúng? B D Câu 18 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , , , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải PT ngày D có nghiệm là: C D Câu 22 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Hàm số đồng biến ℝ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 25 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 26 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: C B , C Lúc : D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ , Lúc : A B C D Lờigiải Đáp án : B Câu 27 Thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C Câu 28 Hàm số A D nguyên hàm hàm số hàm số cho C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình tứ diện , , , B D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B D 10 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 11 Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Câu 32 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số Câu 33 Cho hàm số cực đại đổi dấu từ B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại sang qua điểm có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu 12 A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 34 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy hình thoi cạnh A B Đáp án đúng: C Câu 35 Gọi tập hợp giá trị tham số , , C D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C Thể B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm thỏa mãn Câu 36 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D nằm Góc đường B Câu 37 Hàm số A Đáp án đúng: D cân C D đạt cực đại điểm B C D 13 Câu 38 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 39 Cho hàm số với A Hàm số có tập giá trị Mệnh đề sau sai? B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 40 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: A B D Đồ thị hàm số qua điểm khơng có tiệm cận đứng đơi vng góc với Biết C D HẾT - 14