Đề toán mẫu lớp 12 (189)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C D là: B C Đáp án đúng: D D Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A Câu Với A có nghiệm Câu khoảng đồng biến hàm số A dạng lũy thừa ta B C số thực dương tùy ý, D bằng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B Ta có: C D bằng? Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: số thực dương tùy ý, , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ , đến mặt phẳng có giá trị lớn A B Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải Biểu thức D B C D có nghiệm là: D Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B , C Câu 10 Rút gọn biểu thức , , Khối tròn xoay tạo thành D ta A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hình chóp C có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 12 là: Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? số thực dương khác , có đồ thị A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: D C D , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C D Câu 16 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có Vậy xác suất cần tìm là: cách chọn chithin.nguyen@gmail.com Câu 17 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C phương trình B Câu 19 Cho C nguyên hàm hàm số A C , biết Giá trị B D : Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải nguyên hàm hàm số B C , biết D Giá trị : Ta có Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc chung nên tam giác hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Câu 23 Cho hàm số C đường thằng: D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho tứ diện Số phức có cạnh bằng C gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu 26 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số B cắt tứ diện tam giác C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 28 Hình đa diện sau có cạnh? Hàm số có giá trị cực đại A 13 B 16 C 14 Đáp án đúng: B Câu 29 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A [ 1; +∞ ) B ( ;+∞ ) C (−∞;1 ) D (−∞;1 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: A B có , C , D 12 Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 31 Tập nghiệm T bất phương trình 10 A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Cho tập hợp Số tập hợp chiều cao tương ứng C Vậy Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ , , , A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Câu 33 có D tập hợp gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Môđun số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: , Từ ta suy ra: Câu 35 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 37 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: A B D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D 12 Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn 13 Ta tìm Suy , , và Khi Vậy Câu 38 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc B C Đáp án đúng: A Câu 39 A Đáp án đúng: C quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A Nếu Khi quay tam giác D B C D 14 Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B Lời giải C D Ta có Câu 40 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15