Đề toán mẫu lớp 12 (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu B Số phức C D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xuân cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo lại, cô giáo số cô giáo (cô Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xuân không chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho A Đáp án đúng: C B , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải B C D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối D , cạnh bên Thể tích khối cầu Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vng Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu Biết số thực khoảng chung nên tam giác thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy hoặc Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: C ; B D đường Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B D C A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C D Thể tích khối lập phương cho Câu 11 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh B D D Tam giác nên Khi Câu 12 Trong khơng gian A Đáp án đúng: C , khoảng cách từ điểm B Câu 13 Cho tích phân A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng C D C D Tính tích phân B Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Phương trình A Giá trị C Vậy D có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm A B C D Câu 16 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1410 m B 300 m C 240 m D 1140 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 18 Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn B C Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Vậy D Đáp án đúng: B Do Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: D B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 23 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A bằng: B C Câu 24 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính B , : Đặt D có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt D C D Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho tứ diện C có cạnh gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: 10 A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm Câu 28 Kết thiết diện mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Câu 29 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Câu 30 A là: A Với cắt tứ diện tam giác phương trình B số thực dương tùy ý, C D bằng? B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B số thực dương tùy ý, C Ta có: D Câu 31 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B cho mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì D mặt cầu chứa đường trịn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu bằng? có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 33 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B ta B Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm Vậy C , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C D , tiếp xúc với D , ? 12 Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 35 Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B A C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 38 B C D đường thằng: D 13 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C D Câu 39 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: A C B Câu 40 Cho số phức B Giá trị C D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: nghịch biến D HẾT - 14