Đề toán mẫu lớp 12 (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Trong không gian A , cho Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C , cho Suy Câu Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện D Diện tích xung quanh hình trụ A B Câu Cho hai số phức Khẳng định , chiều cao C phương D Ta có B phương C B Số phức có cạnh bằng C gọi D D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu C , B Tọa độ điểm qua nhỏ C qua hai điểm Từ , nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt cầu nên: D vng góc với mặt phẳng là điểm thuộc hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu Vậy Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Gọi ? mặt cầu nhỏ Vì , cho , giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Tâm D , cho hai điểm qua hai điểm A Đáp án đúng: C Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm cắt tứ diện tam giác thuộc mặt phẳng Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: A , chiều cao B D Câu khoảng đồng biến hàm số , độ dài đường sinh Khẳng là: A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng D , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: C Câu 12 B Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho hình chóp C có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 14 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 15 Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: A Câu 16 Giá trị lớn hàm số y= B D x−1 [ ;2 ] x−3 A − Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho C −5 nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D , biết Giá trị B B nguyên hàm hàm số C : D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , biết D Giá trị : Ta có Câu 18 Cho tam giác A có cạnh , trung điểm B Tính C D Đáp án đúng: D Câu 19 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: B bia B lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) Vì nên ta có phương trình Câu 20 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 21 Hình đa diện sau có cạnh? A 14 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số B 13 C 16 có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt D 12 B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 23 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số C , khơng xác định Số hàm số đồng biến D C , D * Với hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến Câu 25 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho tích phân A Đáp án đúng: B C B C C Đáp án đúng: B Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình qua phép quay A C Đáp án đúng: A Câu 29 D Tính tích phân Câu 27 Tìm ảnh đường thẳng A D B D B D 10 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 31 Trên đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , hàm số B Hàm số có giá trị cực đại có giá trị nhỏ C D Câu 32 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=25 C l=10 cm D l=100 cm Đáp án đúng: C Câu 33 11 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 34 Cho số phức ta thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: 12 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 35 Cho hàm số điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A liên tục B Câu 36 Cho khối lập phương có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 37 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 38 hình chữ nhật ta B C Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc có D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hai số phức A , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B B D Môđun số phức C cho mặt có tất mặt? C khối chóp D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: , HẾT - 15