Đề toán mẫu lớp 12 (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A B Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D D dạng lũy thừa ta B C Câu khoảng đồng biến hàm số A C D là: B C Đáp án đúng: B D Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C Câu B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Hàm số có giá trị cực đại là hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ C có đáy C Ⓑ Ⓒ Ⓓ B tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ D Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: B D , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D Câu 11 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 12 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 14 Cho tứ diện , đường trịn bán kính có cạnh Khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng đến mặt phẳng , , A Đáp án đúng: C B Câu 15 Tam giác giác có A Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian C D số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải D , cho ba điểm Nhận thấy, điểm đến mặt phẳng có giá trị lớn ; Ta có: , Khoảng cách từ gốc tọa độ : D đến mặt phẳng C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường tròn ngoại tiếp tam , khoảng cách từ điểm B Phương trình mặt phẳng Tính bán kính B A Đáp án đúng: A C khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy nên Do B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B đoạn C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D D thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 23 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 24 Cho hình nón B bán kính C B A Đáp án đúng: A Câu 25 Thể tích khối nón C D , cho hai điểm qua hai điểm , B Giải thích chi tiết: Tâm Gọi nhỏ là điểm thuộc ? mặt cầu C qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D là#A D Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , chiều cao D , nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc mặt phẳng Đường thẳng qua Tọa độ điểm vng góc với mặt phẳng ứng với Bán kính mặt cầu nghiệm phương trình: Từ , suy Vì có phương trình thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 27 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: D B Câu 28 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A Đáp án đúng: A C , tập hợp biểu diễn số phức Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn D thỏa mãn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường tròn Câu 29 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục A Đáp án đúng: C Câu 30 B Phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 32 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: D B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 34 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 35 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C D D 11 Tam giác nên Khi Câu 36 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  12 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá th nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số , liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số C , không xác định D Số hàm số đồng biến D C * Với hàm số ta có có hàm số đồng biến Câu 39 Khối tứ diện thuộc loại A B Đáp án đúng: C Câu 40 Hình đa diện sau có cạnh? nên hàm số đồng biến C Vậy D 13 A 12 Đáp án đúng: C B 14 C 16 D 13 HẾT - 14