Đề toán mẫu lớp 12 (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Số phức B C Câu : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian D C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ B D , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A A Lời giải C trục C có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm D trục có tọa Hình chiếu vng góc điểm trục Câu Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ] B [ 1;+∞ ) C (−∞;1 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=10 cm C l=25 D l=100 cm Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: A , chiều cao B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C , độ dài đường sinh Khẳng D D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 10 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A B có nghiệm C D Câu 11 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C B D Câu 12 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 14 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 15 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 16 Hình đa diện sau có cạnh? A 14 Đáp án đúng: B B 16 C 13 D 12 Câu 17 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Câu 19 Cho hàm số đường thằng: D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 20 Nếu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 21 Tam giác giác có A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số Tính bán kính B có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính : Đặt Đổi cận: D có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt C đường tròn ngoại tiếp tam B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 23 Cho tứ diện có cạnh , vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Câu 24 Kết đến mặt phẳng , , C D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Có số ngun D cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho tập hợp C Số tập hợp C Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt phẳng có D tập hợp cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến Gọi D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì B có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 28 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C D D nên Khi Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, cho A B Giá trị C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho hàm số Vậy có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Biểu thức D Câu 32 Cho tích phân Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 34 B Hàm số A C D đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 36 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu Do đó, ta có Câu 37 Kí hiệu A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có C Tính D nên 12 Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho hình nón bán kính B C C B A Đáp án đúng: A , , , D Thể tích khối nón C D A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho Gọi C D vng Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác là#A D , cạnh bên B , chiều cao Câu 40 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho A Lời giải Khối trịn xoay tạo thành ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có hay , góc chung nên tam giác đồng dạng Suy 13 Vậy thể tích khối cầu HẾT - 14