Đề toán mẫu lớp 12 (172)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C D D nên Khi Câu Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xuân cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo lại, cô giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu Họ nguyên hàm hàm số cắt tứ diện tam giác A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Phương trình A C là: D B D có nghiệm Đáp án đúng: D Câu : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A bằng: B C Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D đoạn C D Câu 11 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 12 B Trong khơng gian cho hình cầu C tâm có bán kính D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính Gọi Suy tâm Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 13 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: D D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vng trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm , , Suy Khi Vậy Câu 14 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 15 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho A C Đáp án đúng: A có cạnh , trung điểm B D nguyên hàm hàm số Tính , biết B D Giá trị : Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải nguyên hàm hàm số B C , biết D Giá trị : Ta có Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 18 Trong không gian A C , cho Khẳng định đúng? B C phương Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C Ta có , cho Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số C phương D Suy B D Khẳng định , chiều cao D B Diện tích xung quanh hình trụ A C D C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tam giác giác có A Đáp án đúng: A Tính bán kính B C đường tròn ngoại tiếp tam D Câu 22 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 23 Cho tích phân A Đáp án đúng: B Câu 24 mặt phẳng Tính tích phân B Cho khối lăng trụ C có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ D , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng 10 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A [ 1; +∞ ) B ( ;+∞ ) C (−∞;1 ) D (−∞;1 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 40 20 A V max = B V max = 3 80 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x f ' ( x )= ( ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 27 Hàm số A C đồng biến khoảng đây? B D 11 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: B B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A B Đáp án đúng: A Câu 31 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D C D độ dài đường cao B tích C Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 D có ba điểm cực trị khi: B Lắp ghép hai khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt C để tạo thành khối đa diện , D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? 12 A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 35 B C Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc A D , , , Khối tròn xoay tạo thành D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: A Câu 36 Khối tứ diện thuộc loại D A Đáp án đúng: A C B D Câu 37 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 38 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A B C D D , chiều cao , độ dài đường sinh 13 Đáp án đúng: C Câu 40 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho HẾT - D 14