Đề toán mẫu lớp 12 (168)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Tọa độ điểm qua nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ Vì D , hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C B B C Tam giác D C Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải D nên Khi Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: A có cạnh trung điểm B D Câu Biết số thực khoảng , Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Tính B C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp C Vậy Câu khoảng đồng biến hàm số có D tập hợp là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 10 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 11 B Lắp ghép hai khối đa diện D C để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: B B , D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện C khối chóp cho mặt có tất mặt? D Câu 12 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 13 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 15 ta Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 17 Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu 18 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc , bán kính mặt phần Nhận thấy Vì (do ) nên ta có phương trình Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức Gọi Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D cho mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ có tâm tiếp xúc với mặt phẳng bán kính nên suy Câu 23 Cho tam giác Vị trí điểm Vậy cho A trùng B đỉnh thứ tư hình bình hành C đỉnh thứ tư hình bình hành D trùng Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Giá trị lớn hàm số y= Đáp án đúng: A B − A A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B x−1 [ ;2 ] x−3 C −5 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ và D , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm , tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 28 Cho số phức A Phần thực số phức B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 29 Tam giác giác có Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B C chiều cao D Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: Câu 33 Cho hàm số , D D Môđun số phức có đồ thị hình bên 11 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C Câu 34 B C Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , D gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 35 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D Câu 36 Trong khơng gian cho hình cầu D tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn cho trước cho Trên mặt phẳng Từ chứa đường trịn 12 ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Suy hình nón có đỉnh đến mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi Gọi C ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 38 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A C D C D ta B 13 Câu 39 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vng trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; 14 Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , Khi Vậy Câu 40 Nếu 15 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải Ta có C D HẾT - 16