Đề toán mẫu lớp 12 (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Tìm tập hợp giá trị tham số A C A Đáp án đúng: C Câu D D độ dài đường cao B có nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy tích C D C D có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A để phương trình Cho hàm số D B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Trong không gian , cho Khẳng định đúng? A phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C , cho Suy số thực dương tùy ý, A phương D Ta có Câu Với Khẳng định bằng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B C Ta có: số thực dương tùy ý, D bằng? Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 10 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A ( ;+∞ ) B [ 1;+∞ ) C (−∞;1 ) D (−∞;1 ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 11 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B D có nghiệm là: C D Câu 12 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn A Đáp án đúng: A , tập hợp biểu diễn số phức B Diện tích đường trịn A B Hướng dẫn giải Gọi đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn thỏa mãn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 14 Cho tứ diện , có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B đến mặt phẳng B C , D Câu 15 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D , C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có ba điểm cực trị khi: B Câu 17 Rút gọn biểu thức A C D ta B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Câu 19 Tam giác giác B D có nghiệm C D có A Đáp án đúng: D Tính bán kính B C Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: A B có đường trịn ngoại tiếp tam , D , C Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ , đến mặt phẳng có giá trị lớn B C Lời giải Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm : ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 A V max = B V max =24 80 40 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 23 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=10 cm C l=100 cm D l=25 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 29 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A C Đáp án đúng: C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B D A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho số phức C thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường tròn bán kính Câu 33 Tập nghiệm T bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Suy Câu 35 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: D Câu 36 B Phương trình hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: C Đáp án đúng: C Câu 37 D Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A A Biểu thức D C D có nghiệm B D 10 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: B , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B khối chóp cho mặt có tất mặt? C D Câu 38 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 39 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D D , chiều cao , độ dài đường sinh HẾT 11 12