Đề toán mẫu lớp 12 (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C D có nghiệm là: D Câu Cho tứ diện , có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B đến mặt phẳng C Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D Câu B Lắp ghép hai khối đa diện trùng với mặt A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B D , khối tứ diện cạnh C khối chóp cho mặt có tất mặt? C D , hình chiếu vng góc điểm B D hình vẽ Hỏi khối da diện B , dạng lũy thừa ta C , , để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trục có tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C , hình chiếu vng góc điểm D trục Câu Cho khối hộp chữ nhật có , B có tọa Hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D trục , C Thể tích khối hộp cho bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Cho tích phân D Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Giá trị C D Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 11 Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Giá trị lớn hàm số y= A −5 B 3 x−1 [ ;2 ] x−3 C có nghiệm D − Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải C D Ta có Câu 16 Hình đa diện sau có cạnh? A 13 Đáp án đúng: B B 16 C 14 D 12 Câu 17 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho số phức C thỏa mãn Gọi D giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 20 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại là số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C A B D C bằng? Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với số thực dương tùy ý, D bằng? Lời giải Ta có: Câu 22 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B độ dài đường cao B C Câu 23 khoảng đồng biến hàm số D là: A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Câu 25 phương trình B Trong khơng gian cho hình cầu C tâm có bán kính D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tâm Gọi Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C cho trước cho Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi tích ln có D điểm Suy vuông nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 26 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải B C D Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vuông Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 28 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 29 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; 10 Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , Khi Vậy Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau 11 Giá trị cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 31 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A B Đáp án đúng: B Câu 32 Có số nguyên C D C D cho ứng với có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính : Đặt Đổi cận: D có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D 12 Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 34 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ) B (−∞; ] C ( ;+∞ ) D [ 1; +∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 35 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 36 Kí hiệu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có A D hai nghiệm phức phương trình Câu 37 Tính đạo hàm hàm số Tính D nên B 13 C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 39 Trên đoạn A Đáp án đúng: C B Số phức C , hàm số D có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D đường thằng: D HẾT - 14