Đề toán mẫu lớp 12 (140)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho A Đáp án đúng: C B , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay Vậy thể tích khối cầu Câu Nghiệm phương trình chung nên tam giác đồng dạng Suy A Đáp án đúng: A Câu B C Tìm tập hợp giá trị tham số A D để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: C Câu D Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: B B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A B C D dạng lũy thừa ta C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn B C Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy D Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 10 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C Câu 11 B C D Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 12 Cho số phức ta thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 13 Trong không gian đường trịn bán kính , hình chiếu vng góc điểm trục có tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C D , hình chiếu vng góc điểm C D trục có tọa Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 14 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình B D có nghiệm là: A Đáp án đúng: A A Lời giải D D có nghiệm là: C D Câu 16 Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A ; đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 20 Tập nghiệm T bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho , biết B D nguyên hàm hàm số Giá trị : , biết Giá trị : A Lời giải B C D Ta có Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 24 Tam giác giác ta B có C Tính bán kính D đường tròn ngoại tiếp tam A Đáp án đúng: C Câu 25 B Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C D C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có S Câu 26 Cho hình nón có đỉnh có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=10 cm B l=5 C l=100 cm D l=25 Đáp án đúng: A Câu 27 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: C Câu 28 mặt phẳng Ⓐ hình vẽ Hỏi khối da diện có đáy Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ Câu 29 Cho tam giác có tất mặt? đỉnh thứ tư hình bình hành trùng D tam giác cạnh , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B Vị trí điểm khối chóp cho mặt C trùng với trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B A B khối tứ diện cạnh B Cho khối lăng trụ , C cho D C đỉnh thứ tư hình bình hành D trùng Đáp án đúng: C Câu 30 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Vậy Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số C , B , có D tập hợp , Số hàm số đồng biến D C khơng xác định * Với hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 40 A V max = B V max = 3 80 C V max = D V max =24 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: 10 Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 33 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có 11 Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 36 Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A B Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính C Từ ln có D 12 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính Gọi Suy là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có 13 Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 38 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp 14 - Khối đa diện lại khối bát diện khơng Câu 40 Cho hàm số hình chữ nhật có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D đường thằng: D HẾT - 15