Đề toán mẫu lớp 12 (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm , tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp cịn lại Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian độ A Lời giải B C Hình chiếu vng góc điểm Câu Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? C trục có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm D trục có tọa trục có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D Câu Cho điểm B nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C C tâm bán kính qua D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu Do đó, ta có Câu Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , , C Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khối trịn xoay tạo thành D , Từ ta suy ra: , D Câu Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy B C A Đáp án đúng: B , chiều cao D B Câu Tích phân Diện tích xung quanh hình trụ A C D bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 11 Hình đa diện sau có cạnh? , chiều cao B D , độ dài đường sinh A 13 Đáp án đúng: C Câu 12 B 14 Cho hình phẳng C 16 giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B đường tròn A Đáp án đúng: C , tập hợp biểu diễn số phức B đường tròn A B Hướng dẫn giải Gọi thỏa mãn đường trịn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Diện tích D Câu 13 Trong mặt phẳng phức tròn Gọi V thể tích khối Diện tích D 12 C D , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A B C D Thể tích khối cầu ngoại tiếp , cạnh bên D Thể tích khối cầu Lời giải Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vuông Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay bằng? B C Đáp án đúng: C B Ta có: D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải C số thực dương tùy ý, D bằng? Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: B đồng dạng Suy số thực dương tùy ý, A Vậy thể tích khối cầu Câu 15 Với chung nên tam giác B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy S ABCD ABCD Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 80 D V max = A V max =24 B V max = 40 Đáp án đúng: C C V max = Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 18 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Câu 20 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A D hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: A D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên Ta có C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy Khi , , và Vậy Câu 21 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: D B C Câu 22 khoảng đồng biến hàm số D là: A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 24 Kí hiệu A Đáp án đúng: D Hàm số có giá trị cực đại là hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có C Tính D nên Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số ta B có đạo hàm liên tục C D có đồ thị hình vẽ 10 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B C , D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 28 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C thỏa mãn B D Giá trị C D 11 Câu 30 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình bên 12 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: B , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C D Câu 34 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: 13 Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 35 Cho tam giác A có cạnh , Câu 36 Kết Tính B D là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho tứ diện , có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Câu 38 Cho trung điểm C Đáp án đúng: C B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu 39 B Hàm số A , , C D C D đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng B D Thể tích khối lập phương cho C D HẾT - 14