Đề toán mẫu lớp 12 (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Kết là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C Tính tích phân B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D D D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1410 m B 300 m C 240 m D 1140 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: B Câu 11 Nếu Biểu thức D Suy Câu 10 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D D C D A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho hình chóp C có đáy , góc B D tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì nên Trong tam giác nên: là: đường cao khối chóp có đường trung tuyến Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy B 16 Hàm số Vậy thể tích khối cầu Câu 15 Hình đa diện sau có cạnh? A 14 Đáp án đúng: B Câu 16 chung nên tam giác C 12 D 13 đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: A ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu , khối chóp A B Lời giải C D Ta có Câu 19 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: D Câu 20 hình vẽ Hỏi khối da diện B Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ khối tứ diện cạnh có đáy Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ Câu 22 Cho tam giác D tam giác cạnh , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B Câu 21 Giá trị lớn hàm số y= A − Đáp án đúng: D có tất mặt? C trùng với trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B cho mặt C D x−1 [ ; ] x−3 B −5 Vị trí điểm C cho A đỉnh thứ tư hình bình hành B đỉnh thứ tư hình bình hành D C trùng D trùng Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: B , chiều cao B D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C , độ dài đường sinh D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 25 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện không Câu 26 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc có hình chữ nhật Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho điểm B nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D Số phức C tâm bán kính qua D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 29 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C C trục Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , , có tọa độ D trục có tọa Hình chiếu vng góc điểm * Loại hai hàm số , hình chiếu vng góc điểm D , B trục Số hàm số đồng biến D C khơng xác định 10 * Với hàm số có hàm số đồng biến Câu 31 Phương trình A ta có B D Câu 32 Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C D độ dài đường cao B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? B tích C Câu 34 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A Đáp án đúng: D D , cho tam giác biết B D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C D Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A Đáp án đúng: C Vậy có nghiệm C Đáp án đúng: D A nên hàm số đồng biến B C nghịch biến D 11 Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D Câu 38 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: C Câu 39 C D C D B Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 40 B Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: A D HẾT 12 13