Đề toán mẫu lớp 12 (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Giá trị lớn hàm số y= A −5 B D x−1 [ ; ] x−3 C − D Đáp án đúng: B Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D C D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C thoả mãn có giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: B C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 10 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: C C B Câu 11 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C B D Câu 14 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A B Đáp án đúng: C Câu 15 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến Câu 17 , C độ dài đường cao C tích Số hàm số đồng biến D C ta có D D , khơng xác định nên hàm số đồng biến Vậy Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác B , có đồ thị C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 20 A V max = B V max = 3 40 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: 40 Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? Vậy V max =f ( √ 10 )= A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 21 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: A D ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 23 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=10 cm B l=25 C l=100 cm D l=5 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số tam giác cạnh , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 26 Tìm tập hợp giá trị tham số A Hàm số có giá trị cực đại để phương trình D Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao có nghiệm B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thằng: A B C D Lời giải Câu 29 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho Giá trị B D Vậy Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho số phức Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: A Suy A Đáp án đúng: A C D Phần thực số phức D 10 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 34 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: A D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên Ta có C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) ; 11 ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy Khi , , và 12 Vậy Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hình nón B A Đáp án đúng: A Câu 38 B D bán kính C B Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , chiều cao Thể tích khối nón C D , cho hai điểm qua hai điểm B là#A D , , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A , cho Gọi nhỏ là điểm thuộc ? C D 13 Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ Đường thẳng Tọa độ điểm qua Bán kính mặt cầu vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy Vì nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với , thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 39 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D 14 Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 40 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao 15 Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta HẾT - 16