Đề toán mẫu lớp 12 (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ Cho hàm số , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B A Đáp án đúng: B Câu , hình chiếu vng góc C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu Tam giác giác A Hàm số có giá trị cực đại có Tính bán kính B C đường tròn ngoại tiếp tam D Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C B D có nghiệm là: Câu Giá trị lớn hàm số y= A D x−1 [ ; ] x−3 C − D −5 Đáp án đúng: B Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C D Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xuân khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 10 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 11 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn , tập hợp biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A B Hướng dẫn giải Gọi đường tròn ? A Đáp án đúng: C tròn thỏa mãn C D , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 12 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 13 B D Cho hình phẳng , độ dài đường sinh giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A , chiều cao Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 15 B Cho hàm số C đường thằng: D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B D phương trình B Câu 16 Cho khối lập phương C D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện lại khối bát diện không Câu 17 Đồ thị hàm số B Câu 18 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 19 C D B C D bằng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải Ta có: B C số thực dương tùy ý, D bằng? Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A ta số thực dương tùy ý, A hình chữ nhật có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: A Với B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 21 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C D D Tam giác nên Khi Câu 22 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: C B D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên Ta có C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy Khi , , và Vậy Câu 23 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C C Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm D trục có tọa trục Câu 24 Cho tứ diện trục có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm Câu 25 Kí hiệu A Đáp án đúng: B thiết diện mặt phẳng hai nghiệm phức phương trình B C cắt tứ diện tam giác Tính D 10 Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 26 Trong khơng gian cho hình cầu nên tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường tròn C Từ chứa đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D là tâm vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 27 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 28 Cho tứ diện , có cạnh B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm đến mặt phẳng Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A C , , , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có 12 Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 30 Kết là: A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Có số nguyên D cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho tam giác A C có cạnh , C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình nón B A Đáp án đúng: A bán kính C B Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm D trung điểm Tính B D , chiều cao Thể tích khối nón C D là#A D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ : , đến mặt phẳng có giá trị lớn ; 13 Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 36 Cho tích phân A Đáp án đúng: C Câu 37 Vậy Tính tích phân B Tìm tập hợp giá trị tham số C để phương trình D có nghiệm 14 A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hình chóp B , Khối trịn xoay tạo thành tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A , C có đáy , góc , D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A là: hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D 15 Suy HẾT - 16