Đề toán mẫu lớp 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Với số thực dương tùy ý, A bằng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B Ta có: C số thực dương tùy ý, D bằng? Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: A ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ) B ( ;+∞ ) C [ 1; +∞ ) D (−∞;1 ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ đoạn C có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B C Câu Cho tích phân D D Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Câu Tích phân Khi bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy S ABCD ABCD Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 A V max =24 B V max = 80 40 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= Câu 11 Cho 40 nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giá trị B nguyên hàm hàm số B C : D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , biết , biết D Giá trị : Ta có Câu 12 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 13 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 14 Cho tam giác Vị trí điểm A B đỉnh thứ tư hình bình hành trùng C trùng cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 15 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B C Môđun số phức C D D Giải thích chi tiết: Ta có: , Từ ta suy ra: Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 18 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho số phức có đồ thị hình vẽ bên Hàm số thỏa mãn C nghịch biến D Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 20 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn A Đáp án đúng: D , tập hợp biểu diễn số phức Diện tích thỏa mãn đường trịn ? B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn đường tròn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? A B Hướng dẫn giải Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường tròn x−1 Câu 21 Giá trị lớn hàm số y= [ ; ] x−3 1 A B − C −5 3 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình nón B bán kính C B B Thể tích khối nón C D là#A Thể tích khối lập phương cho Câu 24 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: C , chiều cao D A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D D C có B D , , C Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 26 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C D Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số có nghiệm , B , , Số hàm số đồng biến D C khơng xác định * Với hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến Câu 28 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ , đến mặt phẳng có giá trị lớn A B C Lời giải Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm : ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy D Đáp án đúng: A Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D 10 Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A , chiều cao B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C D , độ dài đường sinh D nên Khi Câu 36 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy B A Đáp án đúng: B C , chiều cao D B D Diện tích xung quanh hình trụ A C D 11 Câu 38 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 39 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với , đường kính , đỉnh với hình vẽ 12 Khi ta được: +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 40 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13