Đề toán mẫu lớp 12 (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tâm mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì mặt phẳng mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến Gọi Mặt cầu cho mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng bán kính nên suy Vậy Câu Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D , chiều cao B D , độ dài đường sinh Khẳng có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu Cho khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: D Hàm số có giá trị cực đại có B , C , Thể tích khối hộp cho bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: C B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A D ; đường B C Đáp án đúng: B D ; Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 10 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: D bia B lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) Vì nên ta có phương trình Câu 11 Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ B C D C Câu 13 : Số điểm cực trị hàm số B Câu 14 Trong mặt phẳng phức đường tròn A Đáp án đúng: C Diện tích A B Hướng dẫn giải C Gọi , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường tròn ? B đường tròn D C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn Diện tích xung quanh hình trụ A B A Đáp án đúng: D D , chiều cao C A Đáp án đúng: B mặt phẳng Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy Diện tích , góc đường thẳng Ⓓ B A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 17 Khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A Đáp án đúng: C B Câu 18 Biết số thực khoảng tích C D thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy hoặc Câu 19 Rút gọn biểu thức ta A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 21 Cho số phức ta thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm thuộc đoạn Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 B đoạn D D B Các mặt phẳng A Đáp án đúng: C D nằm mặt cầu đường trịn có bán kính Khối trịn xoay tạo thành Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho điểm , C Đáp án đúng: A , C Tìm họ nguyên hàm hàm số A , nên: tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vuông góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 26 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vuông điểm nên ta có 10 Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 27 Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua vng góc với mặt phẳng D , nghiệm phương trình: nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , mặt phẳng có phương trình 11 Từ Vì , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số , B , khơng xác định nên hàm số đồng biến Vậy có bảng biến thiên sau: phương trình B C D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: B ta có Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Số hàm số đồng biến D C , * Với hàm số có hàm số đồng biến Câu 30 Cho hàm số Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: A B C D 12 Câu 33 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có D B C Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A nên Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Tính D C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 36 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà 13 Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 38 Trong không gian A C , cho C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C Ta có A C Đáp án đúng: C Khẳng định đúng? B D phương , cho phương D Suy Câu 39 Cho tam giác có cạnh , trung điểm B D B Khẳng định Câu 40 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C D Tính C D HẾT - 14