Đề toán mẫu lớp 12 (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu Trong không gian A , cho Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải C Ta có , cho Số tập hợp Khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương phương D Suy Câu Cho tập hợp Các tập hợp phương C Vậy có D tập hợp Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: A ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: B B C D Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 10 B C Hàm số D đường thằng: D đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B B D Số phức C Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D Giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Phương trình D C Vậy D có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho tứ diện , có cạnh Khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng đến mặt phẳng , , A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn D C D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 17 Tam giác giác A Đáp án đúng: C Câu 18 có Tính bán kính B Tìm tập hợp giá trị tham số C để phương trình đường trịn ngoại tiếp tam D có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xuân không chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B , cho Gọi nhỏ là điểm thuộc ? C D Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ Đường thẳng Tọa độ điểm qua vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ Vì nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu , , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C B có tâm tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B Môđun số phức C , D Từ ta suy ra: Câu 24 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho tứ diện có cạnh C gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 20 A V max = B V max = 3 40 C V max = D V max =24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 27 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 28 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: A B có , C , Thể tích khối hộp cho D 10 Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 30 Cho tam giác Vị trí điểm A đỉnh thứ tư hình bình hành B C trùng trùng cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 31 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Tìm ảnh đường thẳng D qua phép quay A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng là , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích toàn khối đồ chơi Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 35 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm Vậy bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 12 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 36 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , B có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C , C D nghịch biến Số hàm số đồng biến D 13 * Loại hai hàm số , * Với hàm số có hàm số đồng biến khơng xác định ta có nên hàm số đồng biến Câu 38 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Giá trị C Vậy D Câu 39 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: C Câu 40 khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A , , số thực dương khác cho mặt có tất mặt? C là khối chóp D , có đồ thị B C Đáp án đúng: A D HẾT - 14