Đề toán mẫu lớp 12 (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D Giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có: C C Đáp án đúng: D D có đạo hàm liên tục Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , cho tam giác B Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A D biết thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A B C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 240 m C 1410 m D 300 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu Giá trị lớn hàm số y= A −5 B − x−1 [ ; ] x−3 C D Đáp án đúng: C Câu 10 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 11 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , và Khi Vậy Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Đặt: Suy ra: Câu 13 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 14 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 Trên đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C , hàm số B D có giá trị nhỏ C D Câu 16 Cho tứ diện có cạnh , vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho hình phẳng đến mặt phẳng A B D Gọi V thể tích khối D bán kính , chiều cao Thể tích khối nón C D là#A D có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Tính : Đặt Đổi cận: B C B A Đáp án đúng: A Câu 19 , xung quanh trục Ox Mệnh đề ? Câu 18 Cho hình nón Đặt C C Đáp án đúng: A , giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay Cho hàm số B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm có nghiệm , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 22 Tam giác giác có Tính bán kính A B Đáp án đúng: C Câu 23 Hình đa diện sau có cạnh? A 16 Đáp án đúng: A Câu 24 C B 14 Phương trình A D D 13 có nghiệm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình B Câu 25 Cho số phức C 12 A đường tròn ngoại tiếp tam C B D có nghiệm D thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: 10 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình thuộc đoạn nên: A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian A B đoạn C , cho Khẳng định đúng? B C phương Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? C Suy Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , cho Khẳng định Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: B phương D Ta có D A B Lời giải , D 11 Câu 30 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 31 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh 12 B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 32 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 33 Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A B C D D 14 Lời giải Tam giác nên Khi Câu 35 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong không gian độ A Lời giải B C trục C D , hình chiếu vng góc điểm D Hình chiếu vng góc điểm trục có tọa trục Câu 36 Tích phân có tọa độ là bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hình chóp , góc A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp B Gọi trung điểm cạnh , C D 15 Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 38 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A B , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn C D Lời giải Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm Ta có: : ; khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn 16 Mà nên Do Vậy Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C phương trình B Câu 40 Tìm ảnh đường thẳng A C Đáp án đúng: D C qua phép quay D B D HẾT - 17