Đề toán mẫu lớp 12 (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình phẳng có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C D giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A nghịch biến Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: C Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Câu Giá trị lớn hàm số y= A − Đáp án đúng: D D đường thằng: D x−1 [ ; ] x−3 B Câu Tập nghiệm bất phương trình C −5 D A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp C có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn Câu 10 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C C D ta B Câu 11 khoảng đồng biến hàm số A C D là: B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho tích phân A Đáp án đúng: A Tính tích phân B C Câu 13 Cho khối lập phương D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 14 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số , B , * Với hàm số có hàm số đồng biến , C khơng xác định nên hàm số đồng biến Câu 16 Cho khối hộp chữ nhật bằng: B có , C ta có A Đáp án đúng: A Số hàm số đồng biến D , Vậy Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D khi Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 18 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 19 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy C Câu 22 : Đạo hàm hàm số D bằng: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số bằng: B C Câu 23 Tính đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm D Câu 21 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D A thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm Gọi đến mặt cầu cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh chứa đường trịn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính Từ ln có A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi bán kính Gọi D là tâm Suy C vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu cho mặt cầu tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D có dạng: Như vây mặt cầu có tâm bán kính Vì tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình Vậy A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 300 m C 1140 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu 29 Trên đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , hàm số có giá trị nhỏ B C D Câu 30 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: D Câu 31 C B Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B liên tục B có bảng xét dấu hình Hàm số C Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số D A C Đáp án đúng: A D B D Khi quay tam giác Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc A tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: C quanh , , C , Khối tròn xoay tạo thành D có nghiệm là: B Giải thích chi tiết: Phương trình C D có nghiệm là: 10 A Lời giải B C D Câu 36 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A Đáp án đúng: B , tập hợp biểu diễn số phức B Diện tích đường tròn A B Hướng dẫn giải Gọi đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn thỏa mãn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 38 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: 11 A Đáp án đúng: B Câu 39 B Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 A V max = B V max =24 40 80 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 HẾT - 12