Đề toán mẫu lớp 12 (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B B C Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C Khoảng cách từ điểm C Câu Hình nón có đường kính đáy B D , chiều cao C đến trục bằng: D diện tích xung quanh D Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu Số tiền mua vật liệu hay chậu Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Với Với làm Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: C Câu Cho B hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B C thỏa C D Tính D Đặt Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B √ a3 C a3 D a 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: A B Điểm để có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi di C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt Do điểm thoả mãn đề Câu 12 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 15 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: B ( B tham số thực) Nếu C Câu 17 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: C D để hàm số nghịch biến B C D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 18 thỏa đề Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 20 Tính ∫ x dx A x +C B x 6+ C C x + C D x 5+C Đáp án đúng: C Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT khoảng Tính D (loại) Xét VT Xét VT Có (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 22 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: B B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 23 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến Suy + Mặt cầu + Ta có có véctơ phương song song với , nhận véctơ có tâm , bán kính Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 25 Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ , B D cho ; Viết phương trình mặt phẳng qua A phẳng vng góc với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu 28 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A C D C D B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải mặt B C Đáp án đúng: B Câu 27 Với B C D Ta có Câu 29 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm 10 Câu 30 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 31 Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 32 Kết tính A D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 34 Với số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C dương, B D B D B C D C D Ta có Câu 35 Tìm tập nghiệm S phương trình A B 11 Đáp án đúng: D Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A Câu 37 √ Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị Câu 38 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: A tạo thành tam giác vuông cân Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 12 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 39 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc 13 Mà nên góc cạnh bên Suy góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác vuông nên vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 40 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số HẾT - 14