Đề toán mẫu lớp 12 (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 ′ ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= Câu Cho hai số phức 3 = √3.1+1 Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu A C có ba điểm cực trị ba đỉnh B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với D để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B D B Tìm tất giá trị tam giác vuông cân có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A C B Câu Kết tính nghịch biến D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) B π a D π a2 A C √ π a Đáp án đúng: C Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị ngun tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 13 B D Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: D B tham số thực) Nếu C D Câu 15 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 16 Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 20 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do D hình thoi cạnh C D và , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi trùng với giao điểm và , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có Hình chiếu vng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Gọi , , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 21 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 22 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà lên mặt phẳng tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy trọng tâm góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vng nên Do có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác nên vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 23 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 24 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A B Đáp án đúng: A Câu 25 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C , đáy C tam giác vuông cân D B B D Câu 26 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B C , chu vi đáy D 10 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 28 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B thỏa C Tính D 11 Đặt Câu 29 Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường tròn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm giá trị tham số biệt A D để phương trình thỏa điều kiện có hai nghiệm thực phân B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B B C D 12 Câu 34 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=− −i C z=8+ i Đáp án đúng: B Câu 35 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Đỉnh parabol A B 38 Cho D số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B Giá trị Cho B hàm C Đáp án đúng: B Câu D số thực dương tùy ý A D C Đáp án đúng: B Câu 37 Với D z=8 − i khoảng Biết C D từ Câu 39 13 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 40 Giá trị A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14