Đề toán mẫu lớp 12 (92)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục B Điểm để C , ta có ; Vậy GTNN , đạt điểm thoả mãn đề Câu Tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: D Với số thực C Đáp án đúng: B Khi A di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Do , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: D B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: D Câu Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại? A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số thỏa mãn A C D .Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu Tính ∫ x dx A x 6+ C B B x + C C D C x 5+C D x +C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng ; qua mặt phẳng vng góc với A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: B B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 14 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 15 Kí hiệu B , đáy C tập tất số nguyên thuộc khoảng C 12 tập tất số nguyên Số phần tử Ta có B có nghiệm thuộc D có nghiệm B C cho phương trình C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải D là? Câu 16 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu tam giác vng cân D D Câu 17 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2020 B 2023 C 2022 D 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: A B Câu 20 Trong không gian , cho điểm A B Đáp án đúng: C Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với C Khoảng cách từ điểm C D đến trục D bằng: có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: C chia hình thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 22 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có D đáy D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Ta có Câu 23 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 24 Cho A C Đáp án đúng: C Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu 25 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 C π a Đáp án đúng: B D Câu 26 Kết tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vuông nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 √ a3 C a3 D a 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A B A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 29 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A a x b y =( ab ) xy B b C ( a+ b ) x =a x + bx D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () () C a x+ y =a x + a ❑y❑ Lời giải D a x b y =( ab ) xy () a b Câu 30 Ta có Gọi x ¿ a x x −x x ¿a b b thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol điểm Biết C hình vẽ (trong qua điểm hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 31 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D 10 Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm Trong vuông tại : Vậy, Câu 32 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm B tất giá C trị thực tham số giảm A B D cho hàm số ? 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 34 Tìm giá trị tham số biệt để phương trình thỏa điều kiện A có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C D Câu 35 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau? B D xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có đồ thị hàm số khẳng định sau: có điểm cực trị 12 (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 37 Gọi D cực trị hàm số nên khẳng định hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 38 B C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A C Đáp án đúng: C Câu 39 Miền nghiệm hệ bất phương trình B D miền tứ giác (như hình vẽ) 13 Tìm giá trị nhỏ biểu thức , với nghiệm hệ bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14