Đề toán mẫu lớp 12 (84)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tính ∫ x dx A x + C B x 5+C C x +C Đáp án đúng: A Câu Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với C số thực dương Biết D x 6+C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: D B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D Giải thích chi tiết: Lời giải Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức trung điểm thỏa mãn , trung điểm ta có đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu đường thẳng Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A C B Câu Trong không gian phương đường thẳng A ? , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số phức nên đường thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Vectơ vectơ có vectơ phương thỏa mãn đường tròn tâm D nghịch biến Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hồnh ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh trục hồnh (miền D (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 10 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B | | Câu 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 12 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 13 B , đáy D để B Điểm di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C tam giác vuông cân C Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , đạt điểm thoả mãn đề Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B B C có tất nghiệm thuộc khoảng C D ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 16 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Cho hàm số hai có đồ thị D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B B C hàm số bậc Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường tròn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 19 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước D Khi bán kính mặt cầu? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A Câu 22 B Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho A C C B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: A A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C Câu 24 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? D Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có Khi Câu 25 , , Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị Câu 26 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C tạo thành tam giác vng cân Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 10 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 27 Miền nghiệm hệ bất phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức miền tứ giác , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình 11 A Đáp án đúng: A Câu 28 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt thỏa điều kiện A C D có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2020 C 2021 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 30 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình 12 A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 32 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 13 Vì đường thẳng qua tâm Do hình trịn Câu 33 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng tập tất số nguyên Số phần tử D cho phương trình có nghiệm là? A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Trong khơng gian pháp tuyến C có nghiệm thuộc C 11 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D 14 Đáp án đúng: D Câu 36 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− −i B z=8+ i Đáp án đúng: A Câu 37 Giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 38 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho C z=− 8+i D z=8 − i C D đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 40 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng 15 Gọi giao điểm Ta có và Vì Do Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi , Vậy thể tích khối hộp cho HẾT - 16