Đề toán mẫu lớp 12 (77)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 D π a C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A ( B tham số thực) Nếu C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √ Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 √ Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian phương đường thẳng A ? , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho nên đường thẳng hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B thỏa Vectơ vectơ có vectơ phương C Tính D Đặt Câu 10 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng có véctơ phương + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến song song với Suy , + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 12 Cho khối hộp góc có đáy lên B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Do Ta tính song song với nên C D D hình thoi cạnh trùng với giao điểm Vì Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc , Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Ta có hình thoi cạnh trùng với giao điểm Gọi nhận véctơ , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng nên tam giác , Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho Câu 13 Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 14 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi Parabol Khi D hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C Xét phần mặt cắt chọn hệ trục hai trục gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 15 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A Câu 16 B Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua điểm thuộc đường tròn C D , cho mặt cầu cắt điểm theo đường trịn cho Tính có chu vi nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Trong C khơng gian với hệ điểm theo đường tròn cho B C Vậy để D có tâm tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm bán kính hình tròn tâm đường tròn trục Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi D có chu vi nhỏ Gọi Tính A Lời giải vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho điểm Khoảng cách từ điểm B C chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với C bằng: D Câu 18 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A B Đáp án đúng: C Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật đến trục , chu vi đáy D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình C Phương trình hồnh độ giao điểm: thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 20 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 21 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hai số phức A C D B D B Phần ảo số phức C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: A Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 10 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 26 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu 11 hay Câu 27 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C D B Câu 29 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: C B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên 12 Hướng dẫn giải: Gọi là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 30 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A D , cho mặt phẳng : Vectơ ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B D , cho mặt phẳng : Vectơ ? 13 A Lời giải Ta có B C : D nhận làm vectơ pháp tuyến Câu 32 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có diện tích đáy B C Đáp án đúng: C C Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Thể tích khối lăng trụ D B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 34 Tìm giá trị tham số để phương trình thỏa điều kiện A Giải thích chi tiết: biệt chiều cao có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy 14 Vì nên Câu 36 Tính ∫ x dx A x 5+C B x + C C x +C D x 6+C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 A √ a3 D B a C a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ 3a B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 38 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C Phần thực số phức B C D D 15 Câu 40 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16